Von einer ertragsgesetzten Kostenfunktion weiß man: Die Fixkosten betragen €360.000. Die Kostenkehre liegt bei 180 ME. Bei der Erzeugungsmenge von 200 ME betragen die Grenzkosten 1.200€/ME. Bei einer Produktion von 300 ME sind die Durchschnittskosten minimal. Erstellen Sie die Gleichung der Gesamtkostenfunktion.

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Für die Herstellung eines Produktes fallen Fixkosten von 20 GE an. Die Kostenlehre liegt bei 10 ME. Bei dieser Produktionsmenge betragen die Gesamtkosten 50 GE und die Grenzkosten 2 GE/ME. Die Kosten sollten durch eine ertragsgesetzte Kostenfunktion K mit K(x) = a . x² + b . x² + c . x + F modelliert werden.

a.)    Erstellen Sie ein Gleichungssystem für die Koeffizienten a, b, c und F.