Die einzig brauchbare Variante ist eine Splitklimaanlage. Als Durchführung durch die Wand benötigt man ein ca 65mm großes Loch.
Aber in diesem Preissegment bekommt man keine vernünftigen Klimaanlagen.
Für eine Klimaanlage mit Invertertechnik sollte man mit mindestens 1000,-€ Anschaffungskosten rechnen.