Ph 12 Grundwissen
Wie entsteht die Sonnenenergie?
Energie- bzw. Masseverlust der Sonne auf Grund von Strahlung
Die gesamte Strahlungsleistung der Sonne beträgt L = 3,82·1026 W
Nach der Einsteinschen Formel E = m·c2 verliert die Sonne demnach pro Sekunde eine Masse von = 4,24·109 kg
In 1 Milliarde Jahre hätte die Sonne 4,24·109 kg 109·365·24·3600 = 1,33·1026 kg abgestrahlt.
Der Masseverlust auf Grund der Abstrahlung wären also in einer Milliarde Jahre 22 Erdmassen (mE = 6·1024kg). Dies sind aber nur 0,07 % der Sonnenmasse (mS = 1,98·1030 kg)
Woher kommt die Energie?
1.Ansatz: Die Energie stammt aus der Gravitation beim Zusammenballen der Sonnenmasse aus der Urmaterie.
Ein Teilchen der Masse m, das sich vom Unendlichen bis zur Sonnenoberfläche bewegt, erhält die Gravitationsenergie .
Für die gesamte Gravitationsenergie bei Entstehung der Sonne aus einer Staubwolke ergäbe sich etwa .
Auf genauere Begründung der nötigen Integration wird verzichtet. (Anfangs werden Massen durch kleinere Körper (mZ < mS) angezogen, gehen dafür aber näher zusammen (r < RS).
Bei einer Strahlung von L = 3,82·1026 W würde diese Energie für eine Zeit von t = = 1,0·1015 s = 31,7·106 Jahre reichen. Das Sonnenalter ist aber mindestens 109 Jahre.
- Ansatz: Kernfusion
Aus 4 Wasserstoffatomen entstehen bei der pp-Kette oder beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus 1 Heliumatom + Energie
Die Energie pro Elementarprozess beträgt 26,7 MeV
Aufgabe: Wie viele Elementarprozesse geschehen pro Sekunde in der Sonne und wie lange reichte dafür die Sonnenmasse, wenn sie zu Beginn nur aus Wasserstoff bestehen würde? Zur Lösung
Die Lebensdauer der Sonne wäre demnach bei vollständiger Wasserstofffusion t = 1,0·1011Jahre.
In Wirklichkeit ist die Lebensdauer der Sonne bei gleichbleibender Strahlung aus zwei Gründen wesentlich geringer:
Der in der Ur-Sonne vorhandene Anteil an Wasserstoff ist nicht 100% sondern eher bei 70%
Nur im innersten der Sonne sind ausreichend hohe Temperaturen, dass Fusionen wahrscheinlich genug sind, deshalb stehen nur der innerste Teil der Sonne (ca. 10 bis 20 % der Masse) für das "Wasserstoffbrennen" zur Verfügung. Zurück zum Überblick-Sonnenenergie
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