Oh man, das tut mir leid.. (Das Mobbing, nicht die Zähne). Erst einmal: Ich kenne dich zwar nicht, aber ich bin mir sicher, dass du (trotz deiner Zähne!) ein toller Mensch bist, und das wird auch einmal jemand bemerken.
Du scheinst noch über deine Eltern versichert zu sein. Privat oder Kasse? Ich war damals privat über meine Eltern versichtert und die Zahnspange war kein Problem für die Kasse, es wurde alles übernommen. Mit gesetzlichen Kassen kenne ich mich nicht ganz so sehr aus, aber ich denke, auch die gesetzliche Kasse hat bei schlimmen Problemen zu zahlen.
Versuche es vielleicht einmal mit einem psychischen Attest, dass du wirklich unter deinen Zähnen leidest, das übernimmt meist jede Kasse.
Aber vielleicht solltest du, bevor du dich mit deinen Zähnen beschäftigst, an deinem Selbstbewusstsein arbeiten (klingt neunmalklug, verzeih).
Gerade mit 18 kommt doch immer viel Neues auf einen zu (Schulabschluss, Ausbildung, Studium.....), versuche vielleicht erst einmal, dich auf die "wichtigeren" Dinge zu konzentrieren. Ich kann mir vorstellen, dass du sehr unter deinen Zähnen leidest, aber guten Freunden sind deine Zähne ziemlich egal. Dein Charackter ist das besondere, was dich ausmacht, und viele Menschen werden das an dir schätzen lernen.
Ich kann dir nur diesen Tipp geben: Versuche, dich und deine Zähne zu akzeptieren, du bist gut so wie du bist. Und dann versuchst du vielleicht, dich mit deiner Kasse auseinander zu setzen oder vielleicht mit einem Psychologen. Klingt blöd, aber wenn es eben um die Psyche geht, zahlen viele Kassen.
Viel Glück! (Achja, habe selbst Überbiss und keine Spange dagegen... Aber Freunde, die mich trotzdem schätzen...)