Hallo,

du kannst die geforderte "Untersuchung" als Ungleichung formulieren, und dann auf eine Form umformen, welche ersichtlich macht ob die Ungleichung erfüllt wird oder nicht.

also 
1.) f(t) > 130 für alle t >5 und t<30
2.) f(t) < 180 für alle t >5 und t<30

Im Fall 1.)
Würde ich so lösen: f(t) > 130 
-> f(t)-130 > 0
Also suchst du im Bereich von [5,30] Nullstellen dieser Funktion f*(t) = f(t)-130. Wenn dort keine Nullstellen zu finden sind, weisst du, dass die Werte entweder immer über oder unter der Grenze sind. Jetzt musst du nur noch einen Wert einsetzen um zu sagen ob sie drüber oder drunter sind. 
Im Fall2.) machst du das genau gleich nur mit den jeweils anderen Grenzen...

Klar soweit?

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