Das Thema Parallel- bzw. Reihenschaltung kann recht allgemein aufgefasst werden; da du im ersten Lehrjahr bist, gehe ich davon aus, dass es dir um die Schaltungsweise von Widerständen geht.
Prinzipiell handelt es sich hierbei um verschiedene Arten, wie sich elektrische Bauteile verbinden lassen. Im einfachsten Fall hat man 2 Widerstände. Wenn man überlegt, kommt man zu der Schlussfolgerung, dass diese Widerstände, die jeweils 2 Anschlussstellen besitzen, nur auf 2 Arten verschaltet werden können; nämlich entweder in Reihen- oder in Parallelschaltung.
Eine Illustration findest du hier:
http://www.roro-seiten.de/physik/lk12/grundlagen/reihe\_parallel.gif
Nun zur mathematischen Betrachtung: Wie dir hoffentlich klar sein dürfte, kann diese Schaltung an eine Spannungsquelle, z.B. eine Batterie, angeschlossen werden. Wird eine Reihenschaltung mit der Spannungsquelle verbunden, so fließt ein Strom. Dieser Strom lässt sich mit dem Fluss von Wasser in einem Rohr vergleichen. Da bei einer Reihenschaltung das "Wasser" nur einen Weg fließen kann, ist der Strom in der Reihenschaltung überall gleich. Die Spannung der Spannungsquelle "verteilt" sich auf die Widerstände. Der Gesamtwiderstand der Schaltung stellt einen Widerstand dar, der als solcher die gesamte Schaltung "ersetzen" könnte und sich exakt gleich verhalten würde, wie die Schaltung (daher wird dieser Gesamtwiderstand auch oft "Ersatzwiderstand" genannt). Diesen Gesamtwiderstand kannst du ausrechnen, indem du einfach die Teilwiderstände zusammenzählst, also:
Rges = R1 + R2
Bei der Parallelschaltung kann nun der Strom bzw. "das Wasser" auf 2 verschiedene Wege vom Pluspol zum Minuspol der Spannungsquelle fließen; nämlich über beide Widerstände. Die Spannung der Spannungsquelle liegt allerdings an beiden Widerständen an; sie ist innerhalb eine Parallelschaltung überall gleich groß. Da sich nun der "Ersatzwiderstand" verringern muss, da der Strom praktisch mehrere Flusswege besitzt, gilt hierbei: 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 . Dies hat den Effekt, dass der Gesamtwiderstand immer kleiner ist als der kleinste Teilwiderstand.
Zu diesem Thema gibt es viele Beiträge im Internet, bei denen du dich ausführlich informieren kannst. Wenn du Fragen hast beantworte ich diese natürlich gerne.