Hi Alex,
bis Du jemanden aus dem Eigentum rausgeklagt hast kann es lange dauern. Eine Pauschale Antwort kann man allerdings nicht geben, es kommt immer auf das Verhalten des Mieters und den Grund der "Räumungsklage" an. Bei Anmeldung von Eigenbedarf ist dauert es sicherlich länger als bei einem Mietnomaden. Wichtig ist sich klar an einen Zeitplan zu halten.
Wenn Du zum Beispiel den Verdacht hast, einem Mietnomaden aufgelaufen zu sein kannst Du schon eine Kündigung aussrechen, wenn in zwei aufeinander folgenden Monaten Mietrünkstände entstehen die größer sind als eine Monatsmiete. Du kannst dann eine fristlose Kündigung aussprechen.
Das Problem mit der Kündigung ist also "schon" nach 2 Monaten gelaufen. Jetzt gilt es aber noch die Wohnung zu Räumen. Das kann sich hinziehen...
Für die Räumung muss erst in einem Gerichtsverfahren ein vollstreckbarer Räumungstitel erstritten werden. Dies kann sich schon ziemlich in die Länge ziehen.
Während der ganzen Zeit könnte der Mieter ja deine Wohnung komplett ruinieren, deshalb wird schon lange über andere Möglichkeiten diskutiert. Aktuell hilft aber nur eine Mietausfallversicherung um sich zu schützen. Derzeit gibt es nach meinem Kenntnisstand nur eine von Rhion die unter dem Namen https://vermietsicher.de/ vertrieben wird. Man sollte aber auch bedenken, dass nur ein sehr kleiner Teil der Mieter tatsächlich Probleme macht. Ich denke für die meisten reicht eine Rechtsschutzversicherung.
Um deine Frage zu beantworten:
Im Idealfall bist Du deinen Mieter nach ca. 4 Monaten los. Im schlimmstenfall kann es aber auch deutlich länger werden.