Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich die Frage richtig verstanden habe. Die y-Koordinate des Wendepunktes einer Funktion f(x) erhältst du, indem du die Wendestelle in f(x) einsetzt. Extrempunkte der Ableitung f‘(x) haben dieselben x-Koordinaten wie die Wendepunkte von f(x). Die Extrempunkte von f‘(x) haben dann als „y-Koordinate“ die x-Koordinate in f‘(x) eingesetzt. Das ist in der Regel ein anderer Wert als die y-Koordinate des Wendepunktes. Aber der Funktionswert von f(x) an der Extremstelle der Ableitung ist natürlich dasselbe wie die y-Koordinate des Wendepunktes.
Ich würde mir das mal mit GeoGebra anschauen. Da kannst du für die Parameter Schieberegler einführen, dann beispielsweise die quadratische Funktion zeichnen lassen und wenn du an den Schiebereglern ziehst, kannst du super beobachten, was sich verändert.
Antwort
Du würdest mit deiner Gleichung erst p berechnen und müsstest dann noch p+q rechnen, um x zu erhalten.
Dein Lehrer hat p durch x-6,2 ausgedrückt, damit in der Gleichung direkt die gesuchte Unbekannte vorkommt. Diese Gleichung könnte man nach x auflösen, indem man erst durch 6,2 teilt und anschließend +6,2 rechnet.
Das Ergebnis sollte bei beiden Rechenwegen dasselbe sein.