Guten Abend,

ich bin auf ein Problem gestoßen und bin mir sehr unsicher, ob meine Berechnung richtig ist:

Ein Punkt S, der auf der Geraden h liegt, ist die Spitze einer geraden Pyramide mit dem Parallelogramm ABCD als Grundfläche. Die Punkte P und Q sind die Mittelpunkte der Seiten BC und DS. Untersuchen Sie die Lage der Geraden AQ und SP.

Gegeben sind die Punkte: A (5|-3|0), B (7|1|5), C (-2|0|1), D (-4|-4|-4) und S(-2,16|-13,83|11,83) sowie Schnittpunkt der Diagonalen M(1,5|-1,5|0,5).

Der Punkt P liegt auf der Seite BC und Q auf DS. Ich bin auf diese Vektoren gekommen:

Zum Beispiel für P auf BC: (-9|-1|-4)/2 = (-4,5|-0,5|-2) Ist das dann die Koordinate von P? Die Lage von Geraden SP wäre dann (-2,34|13,33|-13,83)

Wie sollte ich diese Lage untersuchen?

Vielen Dank im Voraus!

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich konnte einfach nicht mit der Aufgabe e) weitermachen bzw. verstehe sie nicht.

Gegeben aus den vorherigen Teilaufgaben sind die Geradengleichung h: x=(1,5;-1,5;0,5) + t*(-11;-37;34) und die Punkte des Parallelogramms: A (5|-3|0), B (7|1|5), C (-2|0|1) und D (-4|-4|-4)

Dabei ist die Richtungsvektor a (-11;-37;34) und der Schnittpunkt M: (1,5;-1,5;0,5)

Ich habe den Betrag des Richtungsvektors a berechnet, der 21*√6 ergibt. Ebenfalls habe ich bei ChatGPT nachgefragt und die Lösung für t erhalten:

Mir ist bewusst, dass dies falsch ist, denn der Betrag von (-11;-37;34) ergibt nicht √294. Keine Ahnung, ich komme einfach nicht mehr weiter.

Für das Volumen V=1/3 A*h müsste ich ja den Abstand, also √294 für h einsetzen oder?

Bei Aufgabe f) ist es mir klar, wollte dennoch sicherstellen, ob diese Formeln für AQ und SP richtig sind:

AQ= AD+1/2*DS

SP= -DS-AD+AB+1/2CB

Guten Abend Damen und Herren, ich überprüfe gerade meine Klausur und habe festgestellt, dass ich bei Aufgabe d) [Bild] Schwierigkeiten hatte und seitdem nicht weiterkomme. Die Punkte für ABCD habe ich bereits aus vorherigen Teilaufgaben herausgefunden: A (5|-3|0), B (7|1|5), C (-2|0|1) und D (-4|-4|-4).

Um den Schnittpunkt der Diagonalen zu berechnen, müsste man das Kreuzprodukt der Vektoren AC und BD bilden, richtig? Das Ergebnis (-8|-32|40) also sind sie Koordinaten von M? Der Vektor a hat aber dann damit nichts zu tun.. Und wie stellt man die Gleichung von h auf?

Vielen Dank im Voraus!

Guten Abend, ich weiß dass es bereits spät ist aber seit 3 Stunden sitz ich verzweifelt vor dem Hausaufgabe, 2 meiner Mitschülern scheinen das Aufgabe ebenfalls nicht richtig lösen zu können. Könnte mir da irgendjemand bitte bei 1.7. und 1.8. helfen?

Ich habe bei 1.7. die Funktion h(x) abgeleitet, nun wie komme ich weiter? Mit der tan alpha berechnen oder tiefpunkt bestimmen?

1.8. Bin einfach verwirrt, wie soll man da nachweisen?