Ich habe versucht eine Gleichung mithilfe der Formel vom Dopplereffekt aufzustellen:

1/2=340/340-x, da die Frequenz des Empfängers ja halbiert wird. Jedoch ist das falsch, anscheinend sollte die richtige Lösung laut des Lehrers 212km/h betragen, aber ich verstehe nicht, wie er darauf gekommen ist.

Einerseits sagt man, dass die Präposition "zu" immer mit einem Dativ verwendet soll, aber andererseits handelt es sich hier um eine Bewegung, also sollte man hier einen Akkusativ gebrauchen, aber für mich wirkt das ganze Zeug sehr paradoxal, weil beide Erklärungen an sich stimmen. Kann mir jemand sagen, welcher Fall hier verwendet muss und warum?