Also es gibt keine Gesetze, oder sowas in der Richtung, dafür. Du müsstest einen Vertrag bekommen haben, indem, unter anderem, steht, dass du bei jedem Wetter austrägst. Ich kann allerdings verstehen, dass man bei so einem Gewitter nicht austragen 'möchte', vor allem weil er ja auch sehr gefährlich sein könnte.
Ich habe auch eine andere Antwort zu einer ähnlichen Frage gefunden, diese finde ich aber etwas unhöflich, deswegen schrieb ich sie nicht so, aber falls es dir auch weiterhilft:
Solage es dich nicht wegweht, mußt du deine Zeitungen austragen. Du bist immerhin den Vertrag eingegangen. Egal ob das Wetter schön ist oder ekelig.
Es ist dein Problem, wie du die Zeitungen trocken zum Kunden bringst. :)
-nicht von mir haha
LG