Weißt Du auch, welche Position die Mitarbeiterin in der Firma hatte? Nur wenn Du sicher sein kannst, dass die Erwähnung ihres Namens von Vorteil für Deine Bewerbung ist, solltest Du ihn auch erwähnen. Sich im blödsten Fall auf die Putzfrau zu beziehen, könnte unter Umständen etwas seltsam wirken.

Warum warst Du in der Firma? Was konntest Du von der Mitarbeiterin erfahren? Warum hat sie Dir den Tipp gegeben, ihren Namen zu erwähnen? => mit der Antwort zu diesen Fragen ist die erste Hürde zum passenden Einstieg schon genommen, der in etwa so aussehen könnte:

Bezug nehmend auf mein Gespräch mit Ihrer Mitarbeiterin Frau XXX möchte ich mich bei Ihrer Firma bewerben, da...

ODER

Wie ich letzte Woche im Gespräch mit Ihrer Mitarbeiterin Frau XXX erfahren habe, suchen Sie gerade....

ODEr

Letzte Woche konnte ich mich mit Frau XXX persönlich unterhalten und konnte feststellen, dass...

ODER

Vor einer Woche konnte ich mir bereits ein erstes Bild von Ihrer Firma machen. Dabei lernte ich Ihrer Mitarbeiterin Frau XXX persönlich kennen, die...

.... es gibt natürlich noch unzähliche Formulierungen. Überleg Dir eine, die am besten zu Dir und Deiner Persönlichkeit passt, dann liegst Du auf jeden Fall richtig. Ich drück Dir ganz fest die Daumen für eine erfolgreiche Bewerbung. (KN)