Wenn es keinen Sozialplan gibt steht niemandem eine Abfindung zu. In deinem Fall wäre es interessant, mit welchem Grund gekündigt wurde. Es gibt nämlich nur drei Gründe: Persönliche Gründe, verhaltensbedingte Gründe und betriebsbedingte Gründe. Im Falle einer Krankheit könnte man aus persönlichen Gründen kündigen, allerdings nur wenn keine oder nur sehr geringe Aussicht auf Besserung besteht..
Wenn unberechtigt gekündigt wurde kann man bein zuständigen Arbeitgericht Kündigungsschutzklage erheben, dabei könnte durchaus eine Abfindung rausspringen.
Mein Rat ist, unbedingt einen Rechtsanwalt für Arbeitsrecht einzuschalten, der kann dir sehr schnell sagen ob eine Klage Aussicht auf Erfolg hat. Vor Allem kennt der die Fristen, die bei einer Klage einzuhalten sind, also bitte schnell einen Termin machen.