Für Schüler und Studenten ohne festes Einkommen gibt es Förderungsprogramme wie zum Beispiel BAFöG. Erkundige dich doch einfach mal in den Ämtern wie es damit aussieht.
Es gibt zwar Regelungen die besagen: "Solange der/die Auszubildende die Möglichkeit hat bei Eltern o.ä. unter zu kommen wird dies bevorzugt"
Aber wenn du gute Gründe hast dort nicht zu Wohnen sollte das gehen.
Zudem haben in der Ausbildung/Studium/Schule befindliche auch recht auf Kindergeld...welches aktuell wohl auch deine Eltern bekommen.
Klar würdest du deine Eltern finanzielle belasten, jedoch misst sich Unterhalt auch am einkommen und wird daher nicht untragbar hoch ausfallen. Außerdem haben sie ja dann auch weniger Ausgaben ohne dich, so dass dies nicht all zu schlimm ist.
Also: 1. Bei den Ämtern nachfragen! Immer gut.
2. Mit den Eltern reden. Wenn sie gar nicht einsichtig sind gibt's immer noch irgendwo irgendeine Alternative.