Ignoriere bitte die Antwort von Mikkey, die ist nämlich NICHT korrekt. ,,Going to'' bedeutet, dass du etwas ,zumindest zu diesem Zeitpunkt indem du es sagst, definitiv tuen wirst. ,,Plan'' heißt, dass du es nur vor hast und es nicht zu 100% sicher ist.
Beispiel:
,,I'm going to visit my mother at the hospital next Saturday.'' - Es steht fest. Du wirst das ganz sicher machen.
,,I'm planning to visit my mother at the hospital next Saturday.'' - Du hast es vor, aber es ist noch nicht sicher also den Vorhaben ist nicht unumstößlich.