Es ist ganz einfach:

b bedeutet: Nimm (stur) die nächste Taste nach links (klanglich die nächstniedrigere Taste); die Farbe spielt keine Rolle.

#  bedeutet: Nimm (stur) die nächste Taste nach rechts (klanglich die nächsthöhere Taste); die Farbe spielt keine Rolle.

Doppelkreuz und Doppel-B: die jeweils übernächste Taste.

Dass man #h und nicht c schreibt, hat ursächlich mit der Notenorthographie zu tun.

Andernfalls senden die Noten falsche Signale, weil sie nicht Tonschritte sondern "falsch" notierte Tonsprünge anzeigen.

Richtig:.....gis ais his cis - ein Stück Tonleiter.

Falsch: ....gis ais c cis - von ais nach c optisch ein Tonsprung (übermäßige Terz).

Bei einer anderen Instrumentenstimmung als der heute üblichen wäre der Ton c im obigen Beispiel zudem unsauber. Aber das kann man nicht in zwei Sätzen erklären....Hören kann man es auf https://de.wikipedia.org/wiki/Werckmeister-Stimmung Tonbeispiel Kadenzen in Werckmeister III-Temperatur. (Vorsichtig: Die Site ist nicht fehlerfrei. - Tiefgründiger, wer daran Spaß hat: https://de.wikipedia.org/wiki/Mitteltönige_Stimmung)