Zahlenpyramide mit Algorithmus lösen?
Folgende Aufgabe bereitet mir Probleme:
Eine Zahlenpyramide mit 15 Steinen soll gelöst werden. Dabei wird die Zahl auf einem Stein durch die beiden darunterliegenden Steine bestimmt, indem die kleinere der beiden unten liegenden Zahlen von der größeren abgezogen wird (wenn z.B. der erste Stein der untersten Reihe die Zahl 10 hat und der Zweite die Zahl 7, dann hat der Stein darüber die Zahl 3 da 10-7=3. Würde zuerst die 7 und dann die 10 stehen würde man trotzdem 10-7 rechnen). Das Problem ist hier nun das jede Zahl in der ganzen Pyramide nur einmal vorkommen darf, d.h. am Ende hat man eine Pyramide in der die Zahlen 1 - 15 jeweils einmal eingetragen sind. Zu finden ist ein Algorithmus welcher (zumindest einigermaßen) effizient eine Lösung für das Problem findet. Einfach zufällige Zahlen einfügen und danach schauen ob das Ergebnis stimmt ist keine Option, da dies bei weitem nicht effizient genug wäre.
Hat hier möglicherweise jemand eine Lösung bzw. einen Rechentrick für solch eine Aufgabe? Falls die Lösung als Programmcode vorliegt kann dieser auch gerne gepostet werden (Sprache vorerst egal)
Danke im Voraus
