Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (ich habe immer x eingesetzt):
2,5=1^2 + b*1 + c
5,5=2^2 + b*2 + c
Beliebig lösen, wenn ihr das schon hattet mit Taschenrechner, Matrix und rref. Wenn du die Gleichung gefunden hast, dann einfach für die anderen Y-Werte das entsprechende X einsetzen.