Zuerst Zeichnung: Die Gasse ist 11m breit. Links unten Punkt S1. Rechts unten Punkt S2. Die Mitte von S1 und S2 sei M1. Zeichne die Parallele zu S1 und S2. Dies sei der Abstand 6,5m. Senkrecht über S1 liegt dann A, senkrecht über S2 liegt B. Senkrecht über M1 liegt M2. Die Lampe L muss auf M1M2 liegen. Da das Kabel länger ist wie die Gasse breit, hängt die Lampe etwas durch. M1LM2 ist dann eine Gerade. LM2B oder LM2A ist ein rechter Winkel, also gilt : LM2 zum Quadrat plus M2B zum Quadrat = LB zum Quadrat (Pythagoras). Daraus folgt: M2L zum Quadrat = LB zum Quadrat - M2B zum Quadrat oder LM2 = Wurzel aus LB zum Quadrat - M2B zum Quadrat. Mit M2B = elf halbe und LB = 13 halbe ergibt sich LM2 = Wurzel aus 13 halbe zum Quadrat - 11 halbe zum Quadrat = Wurzel aus 169 viertel - 121 viertel = Wurzel aus 48 Viertel = Wurzel aus 12 = Wurzel aus 4 mal 3 = 2 Wurzel 3, ist ungefähr 3,46m. Die Lampe hängt also 3,46 m tiefer als die beiden Befestigungen A und B. Also 6,5 m - 3,46 m = 3,04 m. Die Lampe hängt also genau 3,04 m über der Mitte der Gasse.
Zunächst zu den Bezeichnungen des Trapezes. Die Seite a liegt unten und beginnt links unten mit Punkt A und endet im Punkt B. a ist 1500mm. Parallel zur Seite a liegt die Seite c und beginnt rechts oben mit dem Punkt C und endet im Punkt D links oben. Beide Parallelen haben den Abstand h = 60mm. Fälle vom Punkt C das Lot auf die Seite a. Dadurch entsteht der Punkt B-Strich. Die Seite h = CB-Strich steht senkrecht auf a.Genau so fällen wir das Lot von D auf a, welches dann a im Punkt A-Strich trifft. AC ist dann die eine Diagonale e = 120mm. Die Seite a lässt sich noch unterteilen in AB-Strich = p und B-StrichB = q. Nun zur Berechnung: 1. Berechnung von p: e hoch 2 = h hoch 2 + p hoch 2. Daraus folgt: p hoch 2 = e hoch 2 - h hoch 2 (Pythagoras). p = Wurzel aus e quadrat - h quadrat. p = Wurzel aus 14400mm zum quadrat - 3600 mm zum quadrat = Wurzel aus 10800mm zum quadrat. 2. h quadrat = p mal q (Höhensatz). Nach p auflösen ergibt p = 20 Wurzel3 mm. 3. b quadrat = h quadrat + q quadrat (Pythagoras). b ist dann die Wurzel daraus: Ergebnis: 40 Wurzel3mm. 4. b ist genau so lang wie d, also auch 40 Wurzel3 mm. 5. Die Seite c ist a - 2malq =1500mm- 40Wurzel3mm ungefähr gleich 1430,72mm.
Könntest du vielleicht die Aufgabe mal formulieren, weil ich das Buch nicht habe.
Kies mal bitte die Aufgabe durch. Vielleicht hast Du einen Abschreibfehler gemacht.
Zunächst nehme ich an, dass die Mengen N, N0, Z und Q in aufzählender Form bekannt sind.Bei Lösungsmengen von Gleichungen ist die Angabe der Grundmenge wichtig.Die Gleichung x^2-4=0 hat in der Grundmenge N die einzige Lösung 2 in der Grundmenge Z zwei Lösungen: +2 und -2, weil die ganzen Zahlen sich bei Z auch mit auf den negativen Bereich beziehen. Ist die Gleichung x - 1 = 0 gegeben, dann hat die Gleichung in N und in N0 eine Lösung, weil die Lösung sowohl in der Grundmenge N als auch in der Grundmenge N0 enthalten ist.
-1/x = f(x). Die Nullstellen berechnet man, indem man den Zähler Null setzt, die Pole berechnet man, indem man den Nenner Null setzt.Wenn ich -1/x = 0 setze, geht x auf die andere Seite in den Zähler und es steht da: -1 = 0 mal x daraus folgt -1 = 0 und das kann nicht sein, also gibt es keine Nullstelle.
V(Kugel)= Vier Drittel r hoch 3 mal Pi. Daraus folgt: Drei mal V durch Vier mal Pi = r hoch 3. Daraus folgt wieder r = Dritte Wurzel aus Drei mal V durch 4 mal Pi. Da der Durchmesser Zwei mal der Radius ist folgt d = Zwei mal r. Also d = Zwei mal Dritte Wurzel aus Drei mal V durch Vier mal Pi. Einfach V einsetzen, dann hat man d.
Ist der Rechenweg nicht klar erkennbar, jedoch das Ergebnis richtig, so kann man davon ausgehen, dass der Stoff nicht verstanden wurde und die richtige Lösung irgendwo abgeschrieben wurde. Umgekehrt - ist der Rechenweg richtig und das Ergebnis durch einen Flüchtigkeitsfehler falsch, so erhält man die Punkte für den richtigen Rechenweg auf jeden Fall und kann dann auch niemals die Note "ungenügend" bekommen.
Nehmen wir die Gleichung x^2 - 4x -5 = 0. Man kann eine Lösung der Gleichung nicht sofort angeben, da wir x^2 und 4x in der Gleichung haben. Eine Möglichkeit wäre, die Lösung zu erraten. Um dies zu verhindern greift man auf die binomische Formel zurück. Wir bringen zunächst 5 auf die andere Seite der Gleichung und erhalten x^2 - 4x = 5. Jetzt nehme ich die Hälfte des linearen Gliedes (4x) ohne das x und quadriere es und ztiehe es gleichzeitig wieder ab - damit habe ich Null addiert und der Wert der Gleichung hat sich nicht geändert. Die Gleichung sieht nun folgendermaßen aus: x^2 - 4x + 2^2 - 2^2 = 5. (+2^2 - 2^2 = 0) Etwas umgeformt ergibt sich x^2 - 4x + 4 = 4 + 5. Auf der linken Seite steht nun eine binomische Formel (x - 2)^2 = 4 + 5 = 9. Jetzt kann man links und rechts die Wurzel ziehen und es ergibt sich: Wurzel aus (x - 2)^2 = Wurzel aus 9. Damit erhalten wir x - 2 = +3 und x - 2 = -3. x1 = 2 + 3 = 5 und x2 = 2 - 3 = -1. Hat man vor dem x^2 einen Faktor stehen, dann muss man die ganze Gleichung zuerst durch diesen Faktor teilen. Es gibt noch eine zweite Möglichkeit mit der Diskriminanten.
Ich habe vor 35 Jahren Mathematik und Physik für das Lehramt an Gymnasien studiert. Damals waren es eigentlich die Fächer, die mich interessiert hatten. Heute ist mein Sohn Lehrer an einer Fachoberschule in den Fächern Wirtschaft und Erdkunde. Mein Sohn hat dieses Jahr sein Referendariat beendet und keine Anstellung beim Staat gefunden.Er hatte die falsche Fächerkombination gewählt. Hätte er Mathematik mit genommen, hätte er gute Chancen gehabt, als zweiter unter den 18 Referendaren mit für den Staatsdienst ausgewählt zu werden. Wollen Sie in die Wissenschaft gehen oder als Lehrer tätig werden? Eine Nachfrage bei der Agentur für Arbeit wäre ratsam. Ein Mathematiker hat eigentlich immer gute Chancen.
Eine Möglichkeit ist die graphische Lösung. Man zeichnet beide Funktionen in ein Koordinatensystem und ermittelt den Schnittpunkt. Diese Methode ist aber ungenau. Die zweite Methode wäre f(x) und g(x) gleichsetzen, also x^3 + 1 = x^2 + x. Damit ergibt sich x^3 - x^2 - x + 1 = 0. Bei einer Funktion 3. Grades muss man eine Lösung erraten. Man erkennt leicht, dass die Lösung obiger Gleichung +1 ist. Jetzt muss man eine Polynomdivision durchführen mit dem umgekehrten Vorzeichen der Lösung, also (x^3 - x^2 - x + 1) : (x - 1). Danach erhalte ich eine quadratische Gleichung und die kann man berechnen.
Der Querstrich über einer Zahl bedeutet Periode. z.B. 8,5Querstrich (d.h. Querstrich über der 5) ist genau das Gleiche, wie 8,555555555...... Da dieser Dezimalbruch ins Unendliche weitergeht, ist es besser ihm durch einen Bruch darzustellen. Man findet entsprechendes unter "Verwandlung von periodischen Dezimalbrüchen in Brüche" bei Google. 8,56Periode wäre dann 8,565656... usw. Wenn Sie nicht mehr weiter wissen melden Sie sich bitte, dann rechne ich Ihnen ein Beispiel vor.
- Diese Frage kann beantwortet werden, wenn ich den Winkel Alpha kenne und entweder die Gegenkathete oder die Hypotenuse, denn AK/Hyp = cos Alpha. Löst man nach Ankathete auf erhält man AK = Hyp mal cos Alpha. Zwi Teile müssen gegeben sein um den dritten Teil auszurechnen.
Bitte maile Deine Aufgabe an R.Dressel@gmx.de und dann mache ich sie Dir.