Ich würde auch eher zu Klavier tendieren, vor allem wenn es deiner Tochter auch lieber wäre.
Liegt aber nur daran, dass ich selbst Klavier spiele, hab mich damals auch zwischen Klavier und Gitarre entschieden, aber Klavier fiel mir einfacher und ich liebe die Musikstücke, von daher war es keine schwere Entscheidung :) Du solltest dich aber auf jeden Fall nach deiner Tochter richten.
Die Kostenfrage steht natürlich immer im Weg, aber sie wird ja wahrscheinlich in der Schule die Möglichkeit haben auf einem echten zu spielen?