laut Grimm - Deutsches Wörterbuch bedeutet gillern entweder schreien, scharfer hoher Schmerzenslaut der Hunde (oder Menschen, besonders der kleinen Kinder), hell kichern oder albern lachen. Es ist verwandt mit dem Wort gillen (=schreien). Dazu gibt es das Substantiv Giller (=heller Schrei, grelles Geschrei).