In Ghz werden Frequenzen gemessen, in deinem Fall die Taktfrequenz der CPU. Also wie schnell diese Arbeitet. Je höher der Wert umso schneller. Was du mit dem Internet meinst ist noch mal was anderes. Da geht es um die Welle welche ausgesendet wird und in welchem Netz du mit deinem Handy z.B. Surfst.

Ich kann dir zwei mögliche Systeme empfehlen. 

Es kommt darauf an was für einen RAM du hast. Dies kannst du  ganz leicht mit CPU-Z (download siehe unten) herausfinden unter dem reiter Memory steht links oben entweder DDR3 oder DDR4 bei "normalen" Systemen. 

Dann ist noch der Takt entscheidend mit dem diese arbeiten. Dies findest du im Task Manager unter Leistung und Arbeitsspeicher bei Geschwindigkeit. 

Zudem muss das Mainboard in dein Gehäuse passen. Bei den hier genannten Boards eigentlich kein Problem weil die schon extra kleiner sind ohne Leistungsverlust.

Falls dort DDR3 und Takt unter 

CPU: Intel Core i3-7100, 2x 3.90GHz, boxed

Mainboard: Gigabyte GA-H170M-HD3

Falls dort DDR4 und Takt unter 3200 Mhz steht:

CPU: AMD Ryzen 3 1200

Mainboard: ASRock AB350M-HDV

CPU-Z: https://www.cpuid.com/softwares/cpu-z.html