Mir sind 3 seiner Aufgaben bekannt:
1. Er repräsentiert, das heißt, dass wenn es einen offiziellen Staatsbesuch gibt, dann wird nicht der Bundeskanzler, sondern der Präsident besucht.
2. Er muss Gesetze absegnen, das heißt, dass bevor ein Gesetz gültig wird vom Präsidenten geprüft wird, ob es mit unserer Verfassung nebenher laufen kann, oder ob das neue Gesetz gegen die Verfassung verstößt. Er darf Gesetze aber nicht aus persönlichen Gründen ablehnen, kann diese aber einfach nicht unterschreiben, bis zum Ende seiner Amtsperiode.
3. Er hat das Ordensrecht, er darf also im Namen Deutschlands Orden verteilen.
Das sind jetzt so die Ersten Dinge, an die ich denke :)