Schwierige Gleichung "Torwächter"?
Ich komme leider bei einer wichtigen Hausaufgabe nicht weiter. Ich soll eine Gleichung/Term zu diesem Text aufstellen. Sie muss wirklich stimmen!
Ich hoffe auf euere Hile:
Jemand ging in den Obstgarten,in dem sieben Tore waren. Er bekam dort eine bestimmte Anzahl Äpfel. Als er hinausgehen wollte, musste er dem ersten Wächter die Hälfte aller Äpfel geben und einen noch dazu. Die zweiten ebenso die Hälfte der restlichen Äpfel und einen noch dazu. So gab er auch den restlichen Wächtern dasselbe - immer die Hälfte der restlichen Äpfel und einen dazu. Schließlich hatte er nur noch einen Apfel.
Im Rückwärtsschluss sollte die Gleichung leichter aufzustellen/lösen sein aber ich komme nicht darauf. Die Hausaufgabe wird benotet.
Ich bräuchte bis spätestens Freitag Antworten.
======== EDIT ============ Also ich habe rückwärtsdenkend folgenden Schluss rausbekommen:
(1+1)·2 =4 (4+ 1)·2 =10 (10+ 1)·2 =22 (22+ 1)·2 =46 (46+ 1)·2 =94 (94+ 1)·2 =190 (190+ 1)·2 =382
Als er das 7. Tor passiert hatte, hatte er noch einen Apfel, daher musste er zuvor noch (1+1)·2 =4 Äpfel gehabt haben.
============ Wie formuliere ich das jetzt in eine Gleichung um ?
