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Das logische Quadrat resultiert aus den Kategorischen Sätzen. Wenn ein kategorischer Satz einen singulären Term - etwas einen Eigennamen - als Subjekt besitzt, entfallen die kontradiktorischen Verneinungen, da für Aristoteles ein Satz, der eine leere Menge beschreibt, falsch ist. Insofern hätte Aristoteles das Logische Quadrat eingeschränkt. Michael Wolf behandelt das Logische Quadrat in seiner „Abhandlung über die Prinzipien der Logik“ sehr ausführlich auf Seite 37 ff. Welche Rolle leere Klassen in der formalen Logik bei Hilbert und Ackermann und in der Syllogistik spielen, stellt er auf S. 57 ff dar.