Frage
von Asatru55
09.06.2013, 14:30
[Physik] Aufgabe zur Klausurvorbereitung

Hi. Ich schreibe morgen eine Physikklausur in der u.a. eine Aufgabe wie diese rankommt. Wäre sehr dankbar wenn mir einer den Lösungsweg erklären könnte :)

Ein Auto fährt mit der Geschwindigkeit v=50km/h auf eine Verkehrsampel zu. Das Auto befindet sich 25m vor der Ampel, als diese von "Grün" auf "Gelb" umschaltet. Sollte der Fahrer bremsen oder mit konstanter Geschwindigkeit weiterfahren? Weitere Daten: Die Dauer der "Gelbphase" beträgt 3s, die Reaktionszeit nur 0,5s (!); Bremsverzögerung auf nasser Straße sei 2,0m/s², auf trockener Straße 6,5 m/s².

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Antwort
von Gunnicus
03.02.2017, 12:35

Für den OP zu spät, aber anderen hilft es vielleicht. Zunächst: 50km/h sind 50 * 1000/3600 m/s = 14 m/s gerundet.

Während der Reaktionszeit ändert sich die Geschwindigkeit nicht, daher gilt: v=s/t. In dieser Zeit werden s=vt = 14*0,5 m, also 7 m zurückgelegt, es bleiben also noch 18m. Setzt das Bremsen ein, gelten s = 1/2 a t^2 und v = a t. Einsetzen von t = v/a ergibt s = 1/2 v^2 / a = 1/2 * 14^2 / 6.5 = 196/13 = 15 m (gerundet) für trockene Strasse. Für nasse Strasse ist der Bremsweg 1/2 * 14^2/ 2 = 196/4 = 49 m.

Entscheidungen: 1) trockene Strasse, gesamter Bremsweg 7+15=22 m wobei 25 m zur Verfügung stehen. Also bremsen. 2) nasse Strasse, gesamter Bremsweg 7+49=56 m. Dh die 25 m reichen bei weitem nicht, also weiterfahren.

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