Das Gleichungssystem löst man am besten durch ein Additions- bzw.Subtraktionsverfahren der beiden letzten (ausmultiplizierten) Gleichungen und erhält dann jeweils einen Ausdruck für y-x und y+x. Durch abermalige Addition dieser beiden Gleichungen isoliert man x und y. Das kann man dann in x^2+y^2=1 einsetzen und erhält ein quartisches Polynom in a mit ausschließlich geraden Exponenten. Daher können wir die p-q-Formel benutzen und erhalten u.A. unsere gesuchte Lösung:

a=sqrt( (13+sqrt(23))/2) = 2,9829.....

Das erscheint auch durchaus plausibel, da a nicht größer als 3 sein kann, weil sich sonst der Kreis mit Radius 1 und Radius 2 nicht schneiden würden.

VG GregoryGnom