Morgen und übermorgen einen test und am Freitag hab ich auch nicht ganz meine Ruhe
Ja, man bewundert einfach
Schrecklich langweilig :)
Kommt für mich ziemlich unsympathisch rüber ich denk mir dann auch so mein Gott
Ich weiß nicht wie :`)
Der Vater sollte wenn dann traurig sein aber doch nicht wütend, am besten er akzeptiert es einfach
Irgendwie zsmbinden
Das wird schon musste ich auch durch das wichtigste ist der erste Eindruck ;)
Hilfe nein
Ja klar warum nicht
Pflaster drauf und gut is :)
Weiß oder dunkel blau
Ja hatte meine Ruhe :)
Finds bisschen zu kurz
Gegeben:
• f(x) = 3/x + 1
• g(x) = –(x – 3)² + 4
• Fläche zwischen den Graphen im ersten Quadranten (x > 0, y > 0)
a) Zeichnung der Fläche (2 BE)
1. f(x) ist eine Hyperbel mit senkrechter Asymptote bei x = 0 und waagrechter Asymptote bei y = 1.
2. g(x) ist eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt bei (3|4).
3. Im ersten Quadranten schneiden sich die beiden Graphen irgendwo zwischen x = 0 und x ≈ 4.
→ Schnittpunkte bestimmen ist wichtig für b).
b) Flächeninhalt mit CAS berechnen (2 BE)
1. Schnittpunkte finden:
Gleichsetzen:
f(x) = g(x)
3/x + 1 = –(x – 3)² + 4
Umformen:
3/x + 1 = –(x² – 6x + 9) + 4
3/x + 1 = –x² + 6x – 9 + 4 = –x² + 6x – 5
Jetzt mit CAS oder numerisch lösen (z. B. GeoGebra oder Taschenrechner) →
Schnittpunkte ca. bei:
x₁ ≈ 1.07
x₂ ≈ 4.22
2. Flächeninhalt bestimmen:
Fläche = ∫ von x₁ bis x₂ [oberer Graph – unterer Graph] dx
Da im Bereich [1.07, 4.22] die Parabel g(x) oben und die Hyperbel f(x) unten liegt:
A = ∫₁.₀₇⁴.₂₂ (g(x) – f(x)) dx
= ∫₁.₀₇⁴.₂₂ [–(x – 3)² + 4 – (3/x + 1)] dx
→ In CAS eingeben:
∫₁.₀₇⁴.₂₂ [–(x – 3)² + 4 – (3/x + 1)] dx
Ergebnis: ca. 4.04 FE
Kurz dokumentiertes Vorgehen:
• Schnittpunkte durch Gleichsetzen der Funktionen berechnet.
• Obere und untere Funktion im Intervall [1.07, 4.22] bestimmt.
• Fläche berechnet mit dem bestimmten Integral:
∫ (g(x) – f(x)) dx mit CAS.
a) Scheitelpunkte ablesen:
• S₁ = (0 | 0)
• S₂ = (3 | –2)
• S₃ = (–3 | –2)
---
b) Funktionsgleichungen in der Form y = (x – d)² + e:
• y₁ = (x – 0)² + 0 = x²
• y₂ = (x – 3)² – 2
• y₃ = (x + 3)² – 2
Musik hören
Schwach selbstgenügsam :‘)
Nein.
Ich finde diese Labubus unheimlich nervend und hässlich