Die erste Ableitungsfunktion musst du jetzt auflösen. Das machst du anhand der Mitternachtsformel. x1 wäre dann 2 und x2 wäre -3.
Demnach hat die Normalfunktion an der Stelle 2 und -3 Extrempunkte. 2 und -3 sind dann die zugehörigen x-Werte. Wenn die Fragestellung lautet nur die Stellen zu bestimmen, dann bist du hier fertig. Wenn du aber die genauen Extrema bestimmen sollst, also die Art und Koordinaten (so heißt es oft in Aufgabenstellungen), dann musst du jetzt noch die y-Werte herausfinden und bestimmen ob es ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt ist.
Dafür musst du erstmal die zweite Ableitung bilden:
f'''(x)=2x+1
Wenn du jetzt die bereits errechneten x-Werte einsetzt erfährst du ob es ein HIP oder ein TOP ist:
f'''(2)= 2*2+1 = 5
und da 5 > 0 ist kannst du schlussfolgern, dass der Graph der Normalfunktion an der Stelle 2 ein relatives Minimum, also einen relativen Tiefpunkt besitzt.
f'''(-3) = 2*(-3)+1 = -5 < 0 --> Gf hat an der Stelle -3 einen relativen Hochpunkt.
Soweit hast du x-Werte und Koordinaten. Für die y-Werte musst du nun die x-Werte in die Normalfunktion einsetzen und dann bist du fertig.
f(2)= -34/3 --> HOP(2;-34/3)
f(-3)= 19/2 --> TIP(-3; 19/2)
-ich denke es müsste so alles stimmen, das versichere ich dir aber jetzt nicht, weil ich keine lust mehr hab alles zu überprüfen-