Alles falsch. Mir hat einmal die Frau des Landrats von Paderborn (Namen leider vergessen) gesagt, diese Strasse sei zu napoleonischer Zeit als strategische Seitenstraße zur heutigen B1 gebaut worden, um den Übergang über das Eggegebirge sicherzustellen, wenn die Hauptstraße blockiert wäre. Aus dem französischen "Chaussee à coté" ist dann durch Verballhornung und Gebrauch der nicht französisch sprechenden Landbevölkerung das Wort "Gauseköte" entstanden. Das kling sehr plausibel.