Nebenbei gesagt 350€ für ein Geburtstagsgeschenk find ich ganz schön viel.
Für jemand anders eine Kamera auszusuchen ist sehr schwierig. Kennt sich diese Person mit Kameras aus, man selbst aber nicht ist dies ein Ding der Unmöglichkeit.
Welche Kamera man nimmt kommt auf sehr viele Dinge an. Manche ist besser für Fotos von nahen Objekten, manche für entfernte, besser im hellen, im dunklen, von bewegen Motiven, wasserfest, mit verbauten Blitzen, Blitz zum anschrauben, austauschbares Objektiv, Funk ferngesteuert, WLAN, unkomprimiertes Bild (RAW), will man auch videos damit machen?, maximal Auflösung, Zoom ...und und und
Hier kann man z.B. ein paar vergleichen:
http://www.chip.de/bestenlisten/Bestenliste-Digitalkameras--index/detail/id/996/
http://www.chip.de/bestenlisten/Bestenliste-DSLR-und-DSLM-bis-APSC--index/detail/id/968/
(auf alle Details klicken)
Oft schwächeln die Kameras, wenn es etwas dunkler ist. Der normale Anwender (also keine Fotograph von Beruf) nimmt sie aber gerade in solchen Situationen. Bei den links oben sollte man dann darauf achten, eine Kamera zu nehmen die bei hohen ISO Werten (bei dunklen Bildern notwendig) noch eine gute Auflösung hat. Ein großer Sensor ist oft auch hilfreich.
"4K" sagt man eher bei Videos. 4K entspricht meist einer Auflösung von 4096 mal 2160 Pixel oder 3840 mal 2160 Pixel. Bei Kameras wird die Auflösung in MP für MegePixel also Millionen Pixel angegben. "4K" ist also in etwas 4000 mall 2000 und entspricht etwa 8MP. Das hat heutzutage fast jede Kamera.
Soll die Kamer auch 4K Videos machen sieht es anders aus. Dies kann nicht jede, auch wenn sie mit über 8MP Bilder machen kann.
Falls auch 4K videos gewünscht sind achte auch auf die Bilder pro Sekunde, die da gemacht werden. Viele Kameras die mit 4K Video werben können nur 30 Bilder pro Sekunde aufnehmen oder weniger. Schnelle motive schauen da nicht besonders aus. 30 Bilder pro sekunde sollte sie bei der Videoaufzeichnung mindestens haben (fps). Besser 60 aber das kann teuer werden.
Zoomfunktion ist in der Regel auch sehr nützlich.
ich könnte noch ein ewig langen Text schreiben auf was man noch alles achen kann/muss/sollte. Aber reicht erstmal. Ich hoffe du bekommst noch andere Antworten :)
hier kann man, wenn man die gewünschten Parameter weiß sich eine herraussuchen:
https://geizhals.de/?cat=dcam
https://geizhals.de/?cat=dcamsp
In dem link von oben:
http://www.chip.de/bestenlisten/Bestenliste-Digitalkameras--index/detail/id/996/
steht z.B in der letzten Spalte "Video: max. Auflösung" z.B. "2.160/30p". Das bedeutet in etwa 4K videos mit 30 Bildern pro Sekunde. Wenn die Kammera also 4K videos machen soll, muss mindestens das dastehen.
Bilder und Video ist etwas anderes. Wenn er mehrere Bilder pro Sekunde machen möchte, gibt es da einmal die Spalte "Zeitraum zwischen zwei Bildern". Das heißt ein Bild machen, den Knopf los lassen und ein neues machen. Wenn er das möcht muss die Zahl sehr klein sein. Es gibt aber auch Serienbildfunktion. Da hält man den Knopf einfach gedrückt. In "Serienbild-Geschwindigkeit" sieht du wieviel man damit pro Sekund machen kann.
Wenn du es einfach willst, kann du diese Angaben beachten und die Kamera mit dem Besten Testergebnis wählen (welche alle Anforderungen erfüllt) die unter 350€ kostet. (Es ist aber noch mehr als ich bisher beschrieben habe wichtig, z.B. Zoom, Brennweite, Lichtempfindlichkeit, ....)