Da muss man etwas ausholen: Die Zeit ist etwas, das nur im Raum existieren kann (Raum-Zeit-Kontinuum). Eine Einheit also, welche die Dauer einer Reise von Punkt A nach Punkt B beschreibt. Nach unserem heutigen Wissen bewegt sich nichts schneller fort als das Licht (rund 300'000'000 m/s). Aber auch das Licht hat eine endliche Geschwindigkeit und benötigt eine gewisse Zeit von A nach B. Daher können zum Beispiel Sterne, die wir noch als solche erkennen können, schon von zig-tausenden von Jahren verschwunden sein; die Information hat es einfach noch nicht bis zu uns geschafft. Würde man schneller als das Licht reisen, gibt es zwei Betrachtungsweisen: Entweder benötigt man weniger Zeit von A nach B oder A und B rücken räumlich näher zueinander (Raumkrümmung). Der Effekt ist schlussendlich der gleiche. Dann muss man noch wissen, dass sich bewegte "Uhren" langsamer bewegen. Dies hat Albert Einstein mit seiner Relativitätstheorie herausgefunden. Für die Uhren (damit ist nicht nur der Zeitmesser gemeint. Es könnte auch ein Mensch sein; eine biologische Uhr, quasi) vergeht die Zeit langsamer. Ein Mensch würde also weniger altern. Setzte man einen Menschen also für eine längere Zeit in eine Rakete, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, würde er weniger schnell altern als die Menschen auf der Erde. Kommt er zurück, hätte er eine Art Reise in die Zukunft gemacht. In die Vergangenheit ist dies jedoch nicht möglich. Wieso nicht? Nun, das Universum breitet sich stetig aus. Das heisst zu einem Zeitpunkt in der Vergangenheit ist alles im Universum näher beieinander als in der Gegenwart. Das heisst, egal wie schnell du dich bewegen könntest, kannst du diesen vergangenen Zeitpunkt des Universums nicht wieder erreichen.
Nun zu der eigentlichen Frage: Wieso geht es nicht?
Um sich schon "nur" so schnell wie Licht bewegen zu können, müsste man seine ganze Materie in Energie umwandeln. Licht kann ja sowohl als Welle als auch als Teilchen betrachtet werden. In der Teilchen-Version redet man von Photonen. Das sind kleinste Energiequanten, die keine Masse besitzen. Stell dir also vor, du müsstest jedes Puzzleteil von dir (Atome) in Photonen umwandeln. Angenommen, das ginge, so müsstest du dennoch am anderen Ende der Reise reine Energie wieder in ein wohldefiniertes Puzzleteil zurückverwandeln und (!) am richtigen Ort platzieren. Diese Information geht aber verloren, sobald du es in Energie umwandelst.
Eine andere Erklärung berücksichtig Albert Einsteins Formel E=mc**2. Die besagt nämlich unter anderem, dass die Masse eines Körpers zunimmt, wenn er sich schneller bewegt; und mit schneller meine ich annähernd Lichtgeschwindigkeit. Du würdest also als ein sich schnell bewegender Körper eine Masse annehmen, die eine grosse Gravitationskraft auf andere Körper ausübt und diese anzieht.
Zu diesem Thema empfehle ich die wärmsten die YouTube-Serie "Alpha Centauri" von Prof. Harald Lesch. Der ist einfach genial und erklärt komplexe Physikthemen sehr verständlich.
Ich hoffe, dir hilft meine Interpretation zu diesem Thema weiter.