Extrempunkte sind die Hoch und Tiefpunkte einer Funktion und der Wendepunkt ist der Punkt, in dem die Funktion von links nach rechts dreht, oder anderes herum.
Extrempunkte berechnet man, indem man die Nulstelle der ersten Ableitungsfunktion (x) in die Ausgangsgleichung einsetzt(y)
und Wendepunkte genauso nur mit der 2. Ableitung, beweisen, das ein Extrema vorliegt, kann man, durch das Einsetzen der NST der 1 Ableitung in die 2. Ist das Ergebniss größer als 0, so ist es ein Minimum und istes kleiner, ein Maximum. Den Wendepunkt beweist du mit dem Einsetzen in die dritte Ableitung. Ist y ungleich 0, hast du einen Wendepunkt.