Kennst du die Wurzelgesetze?
√(a) • √(b) = √(a • b)
Wenn 2 Wurzeln multipliziert werden, kann man sie als eine Wurzel schreiben, indem man einfach beide Diskriminanten (das, was unter der Wurzel steht) multipliziert und unter eine Wurzel schreibt. D.h. :
√ (7) • √ (4) = √ (7 • 4) = √ (28)
√ (3) • √ (0,5) = √ (3 • 0,5) = √ (1,5)
Wenn du das weißt, kannst du deine Aufgabe ganz leicht lösen, in dem du einfach die Dezimalzahl in eine Wurzel umwandelst, indem du sie quadrierst.
0,5² = 0,25
=> √ (0,25) = 0,5
An der Zahl hat sich nichts geändert, sie wurde lediglich quadriert und wieder "verwurzelt", das gleicht sich aus. Jetzt hat man aber die Zahl als Wurzel, folglich kann man oben besagtes Gesetz anwenden:
√(24) • 0,5 = x
0,5 = √(0,25)
=> √(24) • √(0,25) = √(24 • 0,25)
<=> √(24) • √(0,25) = √(6)
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24 • 0,25 kann wohl jeder im Kopf, also alles andere als schwer.