Wenns auch in Richtung Philosophie gehen darf vielleicht Sophies Welt?

Evtl die bücher von xkcd.com (xkcd, what if und ganz neu upgoer 5). Ist viel mathe aber auch physik und informatik mit drin und sehr viel humor.
Mfg
Ennte

Stimmt definitiv. Wie im Artikel daegelegt ist es zwar möglich eine Freistellung zu genehmigen, das wird mittlerweile aber nur noch in Ausnahmefällen gemacht. Und da die Eltern sonst nicht hören muss man die Schulpflicht halt über den Geldbeutel durchsetzen. Meiner meinung nach völlig richtig.

Eigentlich sollten sowohl hcp (hexagonal dichteste packung) als auch fcc (kubisch flächenzentriert) dichteste packungen sein.

Hallo,

das kommt immer darauf an, was du mit dem Diagramm darstellen willst. Meistens kannst du das als eine Art Funktion formulieren und schreibst dann auf die y-Achse den vom anderen abhängigen Wert, jener kommt auf die x-Achse.

Bei deinem Beispiel mit Zeit und Temperatur muss du dich also Fragen, was genau du jetzt darstellen willst: 

Willst du den zeitlichen Verlauf einer Temperatur darstellen (z.B. Abkühlen eines Körpers), also die Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit? Dann sollte normalerweise die Zeit auf die x- und die Temperatur auf die y-Achse.

Anders sieht es aus, wenn die Zeit von der Temperatur abhängt, du also zum Beispiel wissen willst wie lange ein Marathonläufer bei bestimmten Temperaturen braucht. Dann willst du die Zeit in Abhängigkeit von der Temperatur wissen, entsprechend kommt die Temperatur auf die x- und die Zeit auf die y-Achse.

Es gibt also keine festen Regeln, sondern du musst dir einfach immer überlegen, was du denn jetzt darstellen willst.

mfg

Ennte

Hallo,

ich kenne mich damit nicht 100%ig aus, meine aber dass ein Juniorstudium meist erst in der Oberstufe (11, 12, 13) angeboten wird und davor auch kaum Sinn macht. Gerade in der theoretischen Physik wirst du wenig Chancen haben, weil dir einfach so viele mathematische Grundlagen fehlen dürften (Vektorrechnung, Integration, Differenzieren etc), die im Physikstudium auch im ersten Semester schon auf einem höheren Level vorausgesetzt werden als man im Gymnasium auch in der Oberstufe lernt. Warte damit also vielleicht noch ein wenig. 

Vielleicht kannst du dir aber schon mal die eine oder andere Vorlesung anschauen. Geeignet wäre Experimentalphysik, da es da auch bissel was zu sehen gibt und man noch nicht soo viel Mathematik braucht.

 Alternativ könntest du dir auch AnaIysis oder Lineare Algebra anschauen, da da oft von ganz vorn angefangen wird. Ansonsten würde ich dir empfehlen dich selbst etwas weiterzubilden und natürlich weiterhin die Schulangebote zu nutzen. Aber sprich doch einfach mal mit einem deiner Lehrer was es da so noch zusätzliches gibt bei euch.

Trotzdem sollte das wichtigste erstmal sein, das Abitur abzuschließen. Studieren kann man danach immer noch ;)

mfg  

Ennte

Je nachdem was dabei konstant gehalten wird: die geschwindigkeit v? Dann gilt l = mvr also l ~ r. Die winkelgeschwindigkeit omega? Dann gilt entsprechend l ~ r^2.

Trägheitsmoment, achse durch den massenmittelpunkt... Hast du den teil auf der anderen seite des massenmittelpunkts berücksichtigt oder eventuell nur eine seite berechnet (da du genau um einen faktor 2 falsch liegst)?

Hallo,

grundsätzlich fallen mir da zwei Wege ein die du einschlagen kannst und die beide ihre Vor- und Nachteile haben:

Du kannst dich entweder "populärwissenschaftlich" damit beschäftigen: Damit kannst du einen ganz guten Überblick über verschiedene Themen bekommen, viel von der Faszination mitbekommen und viele Spannende Sachen lernen.

 Der Vorteil ist, dass diese Bücher oft auch ohne große (insbesondere mathematische) Vorkenntnis les- und verstehbar sind. Der Nachteil ist, dass du damit natürlich nur sehr oberflächliches Wissen aufnimmst. Im Hinblick auf ein Studium ist es eher ein "Oh ja, hab ich mal gehört" als solides Vorwissen. Aber auch das kann helfen und Spaß kann es allemal machen. 

Welches Thema du dir dazu aussuchst ist eigentlich egal. Ich würde dir empfehlen, mit weniger abgehobenen Themen wie Mechanik, Thermodynamik und Elektrodynamik anzufangen und nicht gleich in die Quantenmechanik usw einzusteigen, du darfst aber auch gerne da mal reinschauen. Nur ist da oft die Frage, wie viel Sinn das vermittelte (Halb)Wissen da macht. Um Spaß an der Physik zu finden aber super.

Der andere Weg wäre zu versuchen, den Dingen voll auf den Grund zu gehen: Noch nicht ganz in der Form und Strenge wie später im Studium, aber doch auch die mathematischen Formeln nicht nur anzuschauen sondern nachzuvollziehen. 

Ich weiß nicht wie viel mathematisches Vorwissen du hast, mit 15 sollten essentielle Begriffe wie Differenzieren (Ableiten) und Integrieren sowie Vektorrechnung meines Wissens nach noch fehlen. Aber auch da kannst du dich gerne weiterbilden, für ein Physikstudium kann man nie zu viel Mathe können ;). 

Angesichts der Schwierigkeit würde ich hier tatsächlich bei der Mechanik anfangen: Viele einfache Konzepte die du hier lernst wirst du später immer wieder gebrauchen können. Schau dir an wie Federn und Pendel funktionieren und so weiter. Je tiefer du mathematisch kommst umso besser. Ein Ziel wäre zum Beispiel, den harmonischen Oszillator zu verstehen (dazu bräuchtest du aber Differentialgleichungen, trigonometrische Funktionen etc. Also vermutlich ein Ausflug in Oberstufenmathematik und darüber hinaus). 

Sicherlich nicht die einfachste Art und oft etwas trocken, dafür eine sehr gute Vorbereitung aufs Studium. Daher vielleicht mit etwas populärwissenschaftlichem Ergänzen zwischendurch ;).

Ideal wäre es auch, wenn du ein paar Experimente selbst durchführst. Such mal nach Leifi Physik, da ist nicht nur vieles erklärt sondern meines Wissens nach auch einige Experimente vorgestellt. Experimente sind super um das Zeug zu verstehen und zu veranschaulichen!

Viel Spaß dabei!

mfg

Ennte

Hallo,

viel zu erklären gibts da nicht:

F ist die Spannkraft der Feder, D die Federkonstante und Delta L gibt an, wie weit die Feder aus der Ruhelage ausgelenkt wurde (wobei die Ruhelage die wäre, bei der die Feder keiner Kraft ausgesetzt ist).

Das Hookesche Gesetz sagt jetzt, dass die Spannkraft proportional zur Auslenkung ist. 

Das macht die Rechnung mit solchen Federn ziemlich einfach und führt zu weiteren Konzepten wie harmonischen Oszillatoren, die in der Physik an etlichen Stellen als sehr gutes Modell verwendet werden können. Dazu ist allerdings ein wenig mehr Mathematik erforderlich (man muss eine recht einfache Differentialgleichung lösen). Dafür lässt sich damit dann vieles recht einfach modellieren, von einfachen Fadenpendeln bis hin zu Gitterschwinungen in Kristallen.

Wichtig wäre noch zu sagen, dass das Hookesche Gesetz meist nur bei relativ kleinen Auslenkungen Delta L gilt. Für größere Auslenkungen wird es dann wieder komplizierter (die Feder leiert aus etc).

Wenn du noch konkrete Fragen dazu hast, schreib sie in die Kommentare ;)

mfg  

Ennte

Hallo,

du bist da genau auf der richtigen Spur. Um diesen Satz (?) anzuwenden, betrachten wir unser Problem so: Wir suchen die Teilmenge  T an n aus den natürlichen Zahlen, für die eine bestimmte Bedingung erfüllt ist.

Bei der vollständigen Induktion beweist du ja zuerst, dass die Bedingung für den Induktionsanfang erfüllt ist (der Einfachheit halber nehmen wir mal an dass der Induktionsanfang n_0 = 1 ist). Damit ist die 1 ein Element unserer Teilmenge von |N und a aus dem Satz ist erfüllt.

Anschließend zeigst du, dass wenn die Bedingung für ein beliebiges aber festes n aus |N gilt, dann gilt sie auch für n + 1. Übersetzt: Wenn n in unserer Teilmenge liegt, dann liegt auch n+1 in unserer Teilmenge. Damit ist auch b aus deinem Satz erfüllt.

Folglich gilt T = |N, also ist die Bedingung für alle |N erfüllt.

mfg  

Ennte

Hallo, Vorab: ich hatte nur physik 4-stündig, bio habe ich abgewählt, daher werde ich hauptsächlich was zur physik sagen. Zunächst zur schwierigkeit: Die grosse frage ist meiner meinung nach nicht unbedingt wie gut du bisher in physik warst (von den noten her), sondern wie du das zueg gelernt hast: Hast du vor jeder klausur die übungsaufgaben quasi auswendig gelernt und so lange geübt bis der ablauf saß, das warum aber nicht unbedingt verstanden? Dann wird die physik in der oberstufe recht schwer. Zwar funktioniert die strategie auch da und im abi noch bedingt, aber es wird doch viel mehr zeug und es baut eben alles auf den bisher gelernten grundlagen auf. Wenn du dagegen bisher meist die themen wirklich verstanden hast und weisst woher die formeln kommen die du anwendest, du mit formeln unstellen und auch mal etwas um die ecke denken kein problem hast, dann wird auch die oberstufe nicht viel schwerer als bisher und wenn du vor den klausuren die aufgaben nochmal ordentlich übst steht einer guten note nichts entgegen. Frag dich also: wie viel vom bisherigen stoff habe ich verstanden und nicht nur auswendig gelernt, auf wie viel grundlagen kann ich aufbauen. Wenn das einigermassen viel ist dann wird auch das abitur machbar sein. Der wichtigere punkt in der Entscheidung sollte aber dein interesse sein: willst du mehr über die genauen abläufe in deinem körper und anderen lebewesen wissen? Dann nimm biologie. Willst du einen einblick in die funktionsweise von elektrischen geräten, magneten, ein wenig mehr mechanik und einen ganz kleinen ausblick auf die verrückte welt der quantenmechanik bekommen und das zeug auch (bei guten lehrer) in experimenten selbst erkunden? Dann nimm physik. Persönlich bereue ich die entscheidung für physik nicht: ich hatte im unterricht viel spass, hab vieles entdeckt und viele nette experimente gemacht. Jetzt studiere ich physik ^^. Aber auch in bio gibts interessantes zu lernen. Viel spass bei beiden :) Mfg Ennte

Hallo, Dein Ergebnis ist fast richtig, nur das - vor dem y ist falsch. Ganz einfach sieht man es wenn man am Anfang das - ausklammert. Schauen wir uns dazu zunächst die klammer ohne das Quadrat an: (-y - 16) = -(y+16) Also auch (-y - 16)^2 = (- (y + 16) ) ^2 Jetzt erinnern wir uns dass für reelle zahlen gilt (-zahl)^2 = zahl^2. Da y für eine beliebige reelle zahl steht ist auch (y+16) eine reelle zahl, also gilt insgesamt: (-y - 16)^2 = (-(y+16) )^2 = (y+16)^2 Und dann lässt sich ganz einfach die erste binomische Formel anwenden. Mfg Ennte

Hallo,

nein, so wie du das beschreibst funktioniert es nicht.

Zunächst einmal musst du a_n > k nicht nach k auflösen da es das bereits ist. Da die Ungleichung so auch keinen Sinn macht nehme ich daher mal an du meinst a_n > a_k.

du nimmst dir also ein beliebiges aber festes k. Dann nimmst du an, dass es ein N gibt sodass a_n > a_k für alle n > N. Soweit so gut, wenn du jetzt zeigen kannst dass es ein solches N tatsächlich für alle k gibt hast du gezeigt dass die Folge gegen unendlich strebt.

Jetzt aber machst du einen Fehler: Du schaust dir die Gleichung an und schaust ob es ein k gibt, sodass die Bedinung erfüllt ist (oder so ähnlich... wie genau du das machen willst ist mir etwas unklar. Wie bestimmst du a_n?). Damit hast du (wenn es denn irgendwie funktioniert) die Bedingung für ein bestimmtes k gezeigt, aber deine ursprünglichen Anforderungen an k weggeworfen: k ist nun nicht mehr beliebig, sondern du hast einen Wert festgelegt (oder k verändert, sodass es nicht mehr fest ist).

Damit hast du letztendlich nichts anderes gezeigt, als dass die Folge ein Glied besitzt, das kleiner ist als alle Glieder ab einem bestimmten anderen Glied. Du musst diese Eigenschaft aber für alle Folgenglieder zeigen um zu beweisen, dass die Folge gegen unendlich strebt.

Beispiel: Die Folge a_1 = 0, a_n = 1 für n > 1: wir finden Problemlos ein k (k=1) für das es ein N (N = 1) gibt, sodass a_n > a_k für alle n > N. Dass die Folge aber gegen 1 und nicht gegen unendlich geht sollte eigentlich ziemlich klar sein ;)

mfg

Ennte

Du könntest überlegen, welche Karten dann noch übrig sind für die anderen Mitspieler und so die Gesamtsiegchancen der jeweiligen Szenarien errechnen. Wenn du schon 2 Asse hast ist selbst das Ass-Paar natürlich nicht unbedingt so übel z.B.

http://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29

Hallo,

würde mich da Arhimedes anschließen. Je nach dem wie die genauen Zahlenwerte sind könneten beide Lösungen passieren. Die Überlegungen passen meiner Meinung nach und sollten so auch die Punkte in einer Klausur bringen.

mfg
Ennte

Hallo,

das hört sich für beides schon mal gut an. Ich selbst habe auch zwischen diesen Fächern (plus Mathe) geschwankt. Ich nehm einfach mal noch die Mathematik als sehr ähnliches Fach dazu ;)

Kurzbeschreibung der Fächer:

Mathe:
- abstrakte Mathematik - viele Beweise - noch abstraktere Mathematik

Informatik:
- abstrakte Mathematik - andere Beweise - ein bisschen programmieren

Physik: - abstrakte Mathematik - Aufgaben die so tun, als würde man reales Zeug ausrechnen - Experimente mit coolem Zeug (Laser, Radioaktivität, Akkuschrauber...)

Letztendlich denke ich sind alle drei Studiengänge doch recht ähnlich. Man benötigt bei allen drei viel Mathematik, man arbeitet mit sehr abstrakten Sachen. Alle drei bereiten (zumindest auf der Universität) grundsätzliche erstmal auf eine akademische Laufbahn (an der Uni) vor, dennoch bieten alle drei Fächer auch außerhalb der Uni gute Berufsschancen in Industrie und Wirtschaft. Bei Informatik ist halt die Chance ein wenig höher, dass man dann auch tatsächlich in "seinem" Gebiet arbeitet, letztendlich gehen aber alle durch die Ähnlichkeit der Studienrichtung ähnliche Wege. Letztendlich kommt es vor allem darauf an, was du tun willst:

Willst du etwas über den Grundlegen Aufbau unserer Realität lernen? Eventuell an und mit coolen neuen Technologien oder an neuen Erklärungsansätzen für Vorkommnisse in der realen Welt arbeiten? Dann studiere Physik.

Willst du in die tiefen der Computer eintauchen, sowohl von der Hardware als auch der Software als auch vor allem von dem harten Informationstheoriezeugs dahinter viel mitbekommen (wenn auch vor allem theoretisches Wissen), sowie dir ganz gute grundlegende Programmierkenntsnisse aneignen? Dann studiere Informatik.

Willst du dich einfach nur mit den allerabstraktesten Sachen beschäftigen und dir von so nervigen Kleinigkeiten wie Naturgesetzen und der Realität nicht reinreden lassen, willst du auf Informatiker und Physiker runterschauen und dich darüber aufregen wie falsch sie die Mathematik einsetzen? Dann studiere Mathematik.

Letztendlich gibt es in allen drei Fächern meist Pflicht- oder zumindest Wahlelemente aus den anderen Fächern. Ich selbst habe letztendlich Physik mit erweiterter Mathematik sowie als nichtphysikalisches Nebenfach Informatik studiert. Alles hat mir gefallen, aber Physik war für mich die richtige Wahl.

Viel Spaß und Erfolg!

mfg
Ennte

Auch wenn sich das jetzt doch sehr nach Troll anhört...

http://www.telefonseelsorge.de

Ruf unter 0800/111 0 111 oder 0800/111 0 222 an.

mfg
Ennte

Wenn du darauf eine einigermaßen sinnvolle Antwort willst, solltest du vielleicht noch deine Schulform und Klassenstufe angeben...