Hallo,

zuerst das Obligatorische: Überlege dir, wenn dir das Lernen so einfach fällt, ob du nicht doch im Gymnasium bessre aufgehoben bist. Realschule muss nicht schlecht sein, insbesondere wenn du schon einen bestimmten Plan für später hast. Dennoch stehen dir mit einem Abi im Allgemeinen mehr Optionen offen. Denke also nochmal gut darüber nach was du später damit machen willst ;)

Nun zum eigenltlichen Thema:

Ich hatte auch prima Noten und war meist Klassenbester. Auch ich wurde oft als Streber bezeichnet, allerdings in den meisten Fällen nicht bösartig gemeint (oder ich habs falsch verstanden - ich tendiere dazu, Leuten gute Absicht zu unterstellen :D). Du wirst das nicht los und du wirst auch den Neid nicht los: Es ist nun mal unfair, dass es dir so einfach fällt und du Noten einfach bekommst, für die andere viel härter arbeiten müssen. Diesen Neid kann man niemanden verdenken und wohl auch nichts dagegen machen. Was du beeinflussen kannst ist dein und damit ihr tatsächlicher Umgang mit dieser Situation.

Den Vorschlag von borito, so aggressiv mit der Situation umzugehen halte ich für falsch. Wenn du dich auch noch arrogant zeigst stachelst du sie eher noch mehr an.

Besser halte ich den groben Ansatz von Glettena: Zum einen, versuche da drüber zu stehen - du weißt du machst nichts falsch, lass dich also von denen nicht runterzuziehen. Noch wichtiger ist aber seine/ihre andere Aussage: Die Mitschüler profitieren davon. Mach nicht dein eigenes Ding, lern allein für die Prüfungen und schreib sie dann super, am Besten noch inklusive Lustig machen über die schlechteren Schüler (nicht dass ich dir das vorwerfe). Das heizt sie immer nur noch mehr an, macht sie neidischer. Hilf deinen Mitschülern stattdessen.

Biete ihnen Hilfe vor der Klausur an, beantworte Fragen, erkläre Ihnen Dinge, helfe bei Hausaufgaben etc. Wenn sie sehen: Jo, die ist zwar besser als ich, kriegt bessere Noten - aber sie hilft mir auch und ich profitiere auch von ihrem Talent! Dann werden sie dich eher weniger fertig machen. Und wenn es doch noch welche machen - nun, denen musst du ja nicht helfen. Zumindest bei mir hatte ich oft das Gefühl: Ja, der mag mich vielleciht nicht allzusehr, wir sind keine Freunde - aber ich helfe ihm und dafür respektiert er mich. Ich habe am Ende kaum Probleme damit gehabt, gute Noten zu schreiben - einfach weil der Rest auch von meinem Talent profitiert hat.

Der Nebeneffekt ist übrigens, dass dieses ganze Helfen auch dir persönlich enorm viel bringt. Indem du Leuten Zeugs erklärst verstehst du es viel besser - erst wenn du es einfach erklären kannst hast du es wirklich verstanden. Zum anderen hilft es auch oft konkret vor Klausuren. Ich kann gar nicht zählen, wie oft vor einer Klausur ein Mitschüler mit einer Frage zu mir kam wo ich sagen musste: Oh, weiß ich grad auch nicht. Lass mich mal nachschauen / überlegen. Wir haben das dann mehr oder weniger zusammen gelöst und rate welche Frage in der Klausur drankam...? So kannst du auch noch von deinen Mitschülern profitieren, auch wenn du schulisch viel besser bist als sie.

Um es zusammen zu fassen würde ich dir also raten, keineswegs arrogant damit umzugehen - im Gegenteil, biete deine Hilfe an. Werde von der "Klassenbesten, die immer die beste Note abstaubt und besser ist als alle und alle doof dastehen lässt" zur hilfreichen Mitschülerin, die für alle nützlich ist - und davon auch noch selbst enorm profitiert.

mfg
Ennte

Naja, wie alle Additionstheoreme zu den trigonometrischen Funktionen halt auch: Man benutzt sie um hässliche Terme in schönere Terme umzuwandeln, mit denen man leichter rechnen kann (eine sehr häufige Anwendung wäre, dass man z.B. dann Terme zusammenbekommt, die man als e-Funktion zusammenfassen kann oder die wegen irgendwelcher Symmetrieüberlegungen wegfallen oder sonstwas)

Hallo,

ja, das ist möglich. Je nachdem was genau du machen willst ist es weniger wahrscheinlich:

Während des Studiums:

• Bachelorarbeit: Während der Bachelorarbeit wirst du an einem Institut (an einer speziellen Fragestellung) arbeiten. Auch in der theoretischen Physik gibt es hier einige Angebote. Gehalt gibts natürlich nicht und geht auch nur um die 3 Monate. Machen alle Physikstudenten (allerdings auch viele in Experimentalphysik)
• Masterarbeit: Hier wirst du vermutlich schon länger in deinem jeweiligen Institut bleiben. Machen noch die meisten Studenten. Meistens kein Geld.
• Doktorarbeit: Hier arbeitest du schon richtig mit. Meist bist du tatsächlich ein Angestellter im Institut (allerdings oft nur mit einer halben Stelle, also halbes Gehalt. Arbeiten darst trotzdem Vollzeit). Je nachdem wie gut es geht dauert die Arbeit 1 bis einige Jahre. Machen noch einige, die meisten gehen entweder davor oder danach von der Uni ab.
• Postdoc: Das sind die "normalen" Forscher. Sie sind tatsächlich an der Uni angestellt und wollen das meist auch lange bleiben. Oft ist das Ziel Professor zu werden. Als Postdoc leitet man oft eine Gruppe von Forschern, die größtenteils aus Studenten besteht die ihre Bacherlor- Master- oder Doktorarbeit schreiben.
• Professor: Das wäre die letzte Stufe. Professoren sind nicht nur in der Lehre beschäftigt sondern vor allem auch in der Forschung. Sie haben eine oder mehrere Arbeitsgruppen unter sich und koordinieren deren Arbeit. Sie sind auch diejenigen, die bei tatsächlichen Erkenntnissen ganz oben stehen (und natürlich meist selber auch einiges beitragen...).

Bis zum Master geht es noch gut, Wettbewerb gibts wenig, man kommt gut an die Arbeiten. Einfach ist das Studium natürlich nicht, aber man kanns machen.
Eine Doktorarbeit zu finden ist auch noch gut möglich. Sie zu schreiben braucht aber einiges an Ausdauer und Fähigkeit. Der Doktorgrad wird einem in der Physik (genauso wie in den meisten Studiengängen) nicht hinterhergeschmissen.

Ab dem Postdoc wirds dann haarig. Ich hab eine Zahl von 5-10% im Kopf an Studenten, die nach dem Studium an der Uni in der Forschung weiterarbeiten. Hier gibts Konkurrenz ohne Ende, man muss schauen wo die Forschungsmittel herkommen und wo man eine offene Stelle findet. Nur wer sich hier lange beweist und zeigt, was er draufhat, hat die Chance, Professor zu werden.

Als Student, der immer noch relativ am Anfang ist ist vieles davon vermutlich nicht ganz genau. Ich vermute aber, dass ich den groben Überblick richtig habe. Wenn jemand mit mehr Einsicht meine Fehler korrigiert würde ich mich freuen (auch im eigenen Interesse^^)

mfg
Ennte

Hallo,

1. Es ist möglich zwei Fächer gleichzeitig zu machen (Mathe und Physik oder Mathe und Informatik bieten sich an, da sehr viele Überschneidungen existieren).
2. Das ist sau schwer. Und nein, nicht so schwer wie du es dir im Moment vorstellst. Verdopple die Schwierigkeit, und du bist bei der Schwierigkeit eines einzelnen Studiengangs. Verdreifache das und du bist bei der Schwierigkeit eines Doppelabschlusses.
3. Keine Panik, du kannst trotzdem in alle 3 Bereiche reinschauen. Ich erkklär dir kurz wies bei uns zumindest läuft (Physik, KIT):

Physik: Hast du sowieso genug, das studierst du ja ;)

Mathematik: Hat man sehr viel, am Anfang meint man gerne man studiert eher Mathematik. Ist leicht vereinfacht und etwas anwendungsbezogener für Physiker (ein paar Beweise werden weggelassen, man muss vor allem selbst nicht so viel Beweisen). Du hast aber auch die Möglichkeit, die richtigen Mathevorlesungen zu hören (Ana 1 bis 3, LA 1 und Funktionentheorie), die auch jeder Mathestudent am Anfang hört (statt der eigentlichen HM-Vorlesungen für Physiker). Etwas schwerer und Zeitaufwendiger, im Nachhinein aber doch machbar und definitiv interessant ;)

Informatik (oder was anderes): In den ersten 2 bis 3 Semestern musst du noch ein "Nicht-Physikalisches Nebenfach" belegen. Eine der auswahlen ist Informatik. Da hörst du eine Grundlagenvorlesung und darfst dir eine von 3 Vorlesungen aus dem 2. Semester aussuchen, je nachdem was dich eher interessiert (Software, Hardware, Algorithmen mehr oder weniger). Außerdem noch ein kleines Programmierpraktikum an Mikrorechnern, auch ganz witzig.

Dadurch schaust du auf jeden Fall in alle Bereiche mal rein. Und dadurch, dass du gleich nebenher einen Teil der Anfängervorlesungen aus den anderen Studiengängen besuchst, ist ein früher Wechsel normal auch kein Problem. Einige haben noch in den ersten Semestern zu Informatik, Mathe oder einem anderen Nebenfach gewechselt, für das sie schon etwas geleistet hatten.

Eine Alternative wäre Lehramt zu studieren, da hat man auf jeden Fall mehrere Fächer, die dann halt nicht so tiefgehend. Außerdem ist natürlich die Berufswahl etwas eingeschränkter ;)

Ich würde dir aber so einen Weg auf jeden Fall empfehlen. Sollte dir dann doch alles zu einfach sein wird dir sicher niemand im Wege stehen solltest du neben dem Physik den Mathe Bachelor mitmachen wollen, die Grundlagen hättest du ja schon mal. Aber ich vermute mal ein Studiengang wird dir ausreichen (auch ich hatte in der Schule absolut keine Probleme ...).

mfg
Ennte

Hallo,

um die späteren Sachen einigermaßen zu blicken solltest du die Grundlagen auf jeden Fall verinnerlicht haben. Das bedeutet: Neben Stoff lesen und verstehen musst du diesen auch anwenden. In den meisten (allen?) Physikstudiengängen muss man dazu über das Semester hinweg Übungsblätter bearbeiten (meist wöchentliche Hausaufgaben). Diese helfen beim Verständnis sehr viel weiter (auch wenn sie gerade in der theoretischen Physik gerne mal zu etwas Verzweiflung führen wenn man 4 Stunden auf der Stelle tritt...).

Wenn du die Sachen also ernsthaft lernen willst würde ich mir von irgendeiner Uni diese Übungsblätter besorgen. Zumindest bei uns gibts die frei im Netz und mit etwas Suche solltest du auch irgendwo welche finden, zu denen auch die Lösungen auffindbar sind. Diese durchzuarbeiten sollte dein Verständnis verbessern ;)

Ansonsten kann ich dir leider kaum Tips zum Selbststudium geben, außer dich mit anderen Interessierten auszutauschen - alleine hängt man doch gerne mal an einer Sache fest, an der man zu zweit oder dritt doch eher weiterkommt und man sich gegenseitig die Sachen erklären kann.

Viel Erfolg dabei!

mfg,
Ennte

Hallo,

nicht nur für Parabeln sondern für alle polynomiellen Funktionen mit Grad 2 (also die, die so aussehen: a * x^2 + b * x + c). Die Nullstellen werden später noch enorm wichtig (Nullstellen von Ableitungen ergeben Extremstellen (bei Optimierungsproblemen interessant), man braucht sie zur Lösung mancher Differentialgleichungen usw). Die Einführung an Parabeln ist ganz nett und anschaulich, wie so vieles in der Mathematik versteht man die wahren Möglichkeiten solcher Werkzeuge aber erst (viel) später (was meiner Meinung nach eines der großen Probleme der Mathematik ist).

Wann sollst/musst du sie anwenden? Immer wenn du aus irgendwelchen Gründen die Nullstellen einer Funktion a * x^2 + b*x + c berechnen musst. Dann ist sie einfach eine sehr schnelle Methode die viel Arbeit erspart ;)

mfg,
Ennte

Hallo,

schau dir mal Diplomacy an. Findet man zur Not alle Spielmaterialien online. Benötigt aber im Idealfall 7 Spieler und eine Menge Zeit ;)

http://de.wikipedia.org/wiki/Diplomacy

mfg,
Ennte

Hallo,

das kommt immer sehr auf dich selbst an. Tust du dir in der Schule allgemein leicht und bleibst immer am Ball, ist ein sehr guter Abschluss kein großes Problem. Ich selbst hatte das Glück, für meinen Abschluss relativ wenig machen zu müssen. Meine Schwester dagegen hat für ihre 1,4 viel mehr arbeiten müssen.

Wenn du allerdings jetzt schon in allen Fächern außer einem 1er schreibst, sehen die Chancen dafür ja durchaus gut aus. Es kann sich natürlich in den nächsten Jahren noch einiges ändern, wenn du aber dabeibleibst und dir insbesondere nirgends Defizite anhäufst sollte ein sehr guter Abschluss relativ Problemlos möglich sein.

Eine Sache noch zum Thema Karriere: Das Abitur ist nur für den Studienanfang wirklich relevant. Wenn du einmal an der Uni bist, fragt niemand mehr danach. Wenn du also nicht unbedingt Medizin studieren willst, ist ein Schnitt von 1,3 nicht unbedingt Voraussetzung für eine gute Karriere (auch wenn er sicherlich die Auswahl etwas vergrößert und du dir weniger Gedanken machen musst, ob du den Studiengang auch machen kannst). Allenfalls für ein Stipendium lohnt es sich eventuell noch. Falls es also doch "nur" eine 1,6 wird hast du deshalb noch lange nicht dein ganzes Leben versaut ;)

mfg,
Ennte

Hallo,

du überlegst dir erstmal, was für Energien dich denn hier interessieren.

Kintetische Energie? Es ist die Geschwindigkeit gefragt, wird also wahrscheinlich interessant sein.

Potentielle Energie? Der Lachs will auf eine andere Höhe, also auf ein anderes Potential springen, wahrscheinlich also auch mit drin.

Spannenergie? Es fallen eigentlich nur Geschwindigkeit und Höhe, wir haben keine Federn oder Ähnliches. Können wir also wahrscheinlich weglassen.

Als nächstes Überlegen wir uns, wie die Situation der einzelnen Energien aussieht.

Pot. Energie: Am Anfang ist er unten, am Ende ist er auf der 2,3m hohen Stromschnelle. Also setzen wir die Energie auf der unteren Wasseroberfläche mal auf 0 und rechnen die obere dann mit der Formel für die Lageenergie (/ Höhenenergie) aus. Somit haben wir schonmal Epot1 und Epot2.

Kin. Energie: Am Anfang springt er mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit aus dem Wasser, die wir v1 nennen (und letztendlich bestimmen) wollen. Zusammen mit seiner Masse können wir daraus Ekin1 berechnen. Am Ende des Sprunges hat er auch noch eine Geschwindigkeit. Wie groß die genau ist, hängt von seiner Anfangsgeschwindigkeit ab. Wir wollen aber den Fall mit der geringsten Anfangsgeschwindigkeit suchen und die hat er offensichtlich genau dann, wenn er es gerade so schafft und die Endgeschwindigkeit gerade 0 ist. Also wissen wir Ekin2 = 0.

Die Spannenergie interessiert hier nicht (beziehungsweise gibt es in unserem Modell ja auch nicht) und ist daher in beiden Fällen 0, also Espann1 = Espann2 = 0.

Jetzt hast du alle Energien beisammen, setzt sie in deine Formel ein und kannst nach v1 auflösen. Dann hast du die Aufgabe gelöst.

Also, nochmal die Schritte:

• überlegen, welche Energien überhaupt wichtig sind (kann man oft daraus ablesen was gegeben und was gesucht ist. Wenn von einer Feder die Rede ist, kann man die Spannenergie meist nicht weglassen usw...)
• überlegen, wie die einzelnen Energien an den Punkten, die du betrachten sollst (hier Anfang und Ende) aussehen. Das ist meistens der schwerste Teil. Hierfür musst du das Problem analysieren und genügend abstrahieren, damit du irgendwie auf deine Energien kommst. Diesen Teil einfach oft üben, dann klappts schon
• Am Ende nur noch alle gefundenen Sachen in deine Formel einsetzen. Dabei gilt das nicht nur für Zeitpunkt 1 und 2, sondern die Summe der Energien muss zu allen Zeitpunkten gleich sein.

Ich hoffe ich konnte dir diesmal besser helfen. Energieerhaltung ist faszinierend und für viele Probleme in der Mechanik ein sehr geniales Werkzeug, um Aufgaben mit recht geringem Aufwand zu lösen sobald man sie mal verstanden hat ;)

mfg,
Ennte

Hallo,

leider gilt sowohl bei Textaufgaben als auch insbesondere bei Beweisen, dass es ein Kochrezept nicht so wirklich gibt...

Ich kann dir mal sagen, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen würde:

1. Text von vorne bis hinten durchgehen und Versuchen die einzelnen Teile in Mathematiksprache zu übersetzen:

"von der summe der quadrate zweier aufeinanderfolgender natürlicher zahlen"

Das ist natürlich schonmal ein ganzer Brocken. Versuchen wir ihn Schritt für Schritt aufzulösen:

zwei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen: wir brauchen zwei nicht näher bestimmte Zahlen. Nehmen wir n für die eine ist die andere wohl n+1, damit sie aufeinander folgen.

Davon jetzt "die Summe der Quadrate" => beide Zahlen müssen jeweils quadriert werden und dann addiert => n² + (n+1)²

von diesen sollen wir "das produkt dieser Zahlen subtrahieren". Unsere Zahlen bleiben also nach wie vor n und (n+1). Davon sollen wir das Produkt nehmen, also n*(n+1) und das von unserem vorher gefundenen Term subtrahieren:

n² + (n+1)² - n * (n+1)

wenn man das ausführt "so erhält man den nachfolger dieses produktes"

Das Produkt ist das gleiche wie vorher, also n * (n + 1) und der nachfolger davon ist das produkt +1, also n * (n + 1) + 1 Jetzt setzen wir die beiden Terme gleich:

n² + (n+1)² - n * (n+1) = n * (n + 1) + 1

Jetzt musst du die Gleichung nur so umformen, dass auf beiden Seiten erkennbar das Gleiche ist. Siehe dazu auch die Antworten der anderen ;)

Im Prinzip also: Versuch den Text in kleinere Teile aufzuteilen bis du einen Teil davon in Mathematik übersetzen kannst. Dann hast du einen Ausgangspunkt, von dem aus du immer weiter durch den Text gehst und ihn so nach und nach übersetzt, bis am Ende eine Gleichung dasteht, die du beweisen kannst.

Bei Fragen melde dich einfach, ansonsten hilft da nur: Viel Üben und ab und zu auf ein wenig Inspiration hoffen ;)

mfg Ennte