Eine Zahl z, welche im Quadrat steht kann NIE negativ sein. Dementsprechend ist die oben beschriebene Gleichung nicht lösbar mit reellen Zahlen.
Da das Ergebnis ja negativ ist, nimmt man darum "i" für die imaginären Zahlen. Das Gesetz, dass Positiv/Negativ der Basis egal ist, kann man hier auch wieder anwenden.