Bildschirme arbeiten quasi nur mit Vektoren/Matrizen https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_graphics_(computer_science)

Graphen Berechnungen (Navi unter anderem) werden auch gerne auf Matrizen ausgeführt.

Im Forschungsbereich der KI kommt man quasi nicht ohne Matrizen aus (Anwenden, was andere Leute entwickelt haben klappt natürlich ohne)

Wie ein anderer Nutzer geschrieben hat, gefühlt die gesamte Physik.

Du hast 3 Vektoren gegeben x,y,z:
Für (i) sollst du nun die Matrix A angeben, die in der ersten Spalte x, in der zweiten y, in der dritten z (siehe Voraussetzung) stehen hat.

Also ist A eine 3x3 Matrix mit den Einträgen (von oben links beginnend, von links nach rechts) 2, 10, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 1.

Für die Berechnung der Determinante gibt es verschiedene Verfahren, da hilft sonst eine schnelle google Suche zu "Determinante 3x3 Matrix".

Und regulär bedeutet bei quadratischen Matrizen, dass sie invertierbar sind. Wann ist eine Matrix invertierbar? (Tipp: Das kann man sofort an der Determinanten ablesen, schau in deine Unterlagen oder die erste google Suche wird dein Freund sein)

Ich hoffe das hilft einigermaßen weiter, wenn nicht antworte ruhig!

Möglicher simpler Lösungsansatz:

Mit Bsp. dem Scanner Werte über die Konsole einlesen.
eine Variable für die Summe initialisieren

über eine in einer while-Schleife (Bedingung, Input != 0):
prüfen, ob input > 0, wenn ja auf summe addieren, wenn nein ignorieren (oder was auch passieren soll, wenn negative Werte eingelesen werden)

Aufgabe 8.
Auf Lager 50m
a) Kunde möchte 24 Stück, die je 3/4m Lang sind
Gesamt = 24(Stück)*3/4m = 18m

b) Selbe Rechnung neue Länge: 1 1/4 = 5/4

Gesamt = 24*5/4 = 30m

Aufgabe 10.
Auf Lager 6000L Milch

a) in 3/4L Beutel

6000/(3/4)=6000*(4/3)= 8000

b) in 1/2L Beutel
6000/(1/2)=6000*(2/1)=6000*2=12000

4 Elefanten = 16 Beine | teilen durch 4

1 Elefant = 4 Beine | mal 6

6 Elefanten = 24 Beine

Ich möchte hierdrauf auch noch antworten, um für alle zukünftigen Interessenten zu zeigen, dass die Antwort von @Zwieferl falsch ist.
Einfaches Gegenbeispiel ggT(5,2) = 1, aber ggT(9, 12) = 3 = ggT(5+2*2, 2*5+2). Siehe da die Antwort über mir ist falsch.

Wie bestimme ich nun also den ggT?

Sei d=ggT(a+2b, 2a+b), dann gilt:

d|a+2b und d|2a+b (ganz einfach geschrieben, was der ggT überhaupt so für Eigenschaften hat)

Wir können Eigenschaften der Teilbarkeit verwenden (wir verwenden hier folgende:
c|a und c|b -> c|a+b)
Dann gilt also:
d|a+2b+2a+3 -> d|3a+3b -> d|3(a+b) -> d ist Element der 3 Teiler, also d Element {1,3} also d= 1 ODER 3

das (a+b) können wir "ignorieren", weil diese teilerfremd sind (ggT(a,b)=1).

Also ist d=ggT(a+2b,2a+b)=1 oder d=ggT(a+2b,2a+b)=3