Normalerweise solltest du in den Spieleinstellungen den Bildschirm auswählen können.
Du kannst auch deinen 2. Bildschirm in den Systemsteuerungen als 1. Bildschirm einstellen lassen. Dann sollten die Spiele direkt auf dem 1. Bildschirm laufen (jetziger 2. Bildschirm).
Versuch den alten Monitor mit dem DVI Anschluss zu verbinden (Blauer Anschluss).