Differenzialrechnung dient zur Berechnung der Steigung einer Kurve. Sekante ist eine Gerade die mindestens 2 punkte durchschneidet. Die Steigung einer Sekante berechnet man mit der Formel: f(b)-f(a)/b-a auch Differenzialquotioent genannt. Eine Tangente ist eine Gerade die einen Punkt der Funktion berührt. Deren Steigung ist die erste Ableitung für die man dann die gesuchte Stelle einsetzt. Beispiel: f(x)=x^3 an der Stelle 2
Ableiten: 3x^2 und 2 einsetzen also: 3*4=12
(Die h-Methode müssen wir nicht können)
Eine Änderungsrate ist ebenfalls eine Steigung. Man unterscheidet zwischen lokale und mittlere Änderungsrate. Die mittlere Änderungsrate ist die Sekantensteigung und die lokale die Tangentensteigung.
Beim Ableiten von Funktionen gibt es bestimme Regeln die man beachten sollte:
Faktorregel
Summenregel
Differenzregel
Kettenregel
Produktregel
(die formeln kann ich auswendig)
Muss ich noch was zur Differenzialrechnung wissen?