Wozu Laptop? Die Dinger kannst du nicht aufrüsten und überhitzen ständig. Bau dir für das Geld einen krassen Desktop PC. Und keinen überteuerten Fertig-Dreck. 
http://www.gamestar.de/hardware/praxis/1955515/die_besten_selbstbau_pcs.html
http://www.gamestar.de/hardware/specials/1956047/spiele_pc_zusammenbauen.html

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Bau dir selber einen! Ist günstiger und nicht schwer. Hier ein paar gute Seiten mit Anleitungen und Tipps: http://www.gamestar.de/hardware/specials/1956047/spiele_pc_zusammenbauen.html
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Das hat nichts mit deinem Minecraft zutun sondern es liegt am Server der so ein Plugin hat mit dem man sich erst am server anmelden muss um zu zocken, damit sich keiner mit deinem Namen einloggt

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Ich hatte sowas ähnliches auch mal, nur dass wenn ich auf den desktop während des spielens gewechselt hab, stand dass mein pc zu langsam ist und das spiel beendet wurde. Das bei dir liegt dann wahrscheinlich an deinem PC oder dein internet ist zu lahm

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