Hallo, zunächst einmal: Das muss dir nicht unangenehm sein. Die Periode ist ein ganz natürlicher Prozess, den knapp die Hälfte der Weltbevölkerung (nämlich fast alle Frauen) regelmäßig erleben. Und die meisten Männer haben ja wohl auch Partnerinnen, deren Periode sie mitbekommen. Es sollte also wirklich nicht peinlich sein, darüber offen zu sprechen.
Dass deine Mutter dir bei solch intimen "Frauenthemen" nicht beistehen kann, tut mir sehr leid. Dass du deinen Vater nicht darauf ansprechen willst, verstehe ich - außerdem könnte er dir vermutlich ohnehin keinen hilfreichen Ratschlag geben. Daher würde ich an deiner Stelle einmal eine(n) Frauenarzt(in) aufsuchen, und das Problem bei ihr ansprechen. Er/sie kann dir sicher Tipps geben. Ab 15/16 sollte man ohnehin einmal drüber nachdenken, jährlich zur Routineuntersuchung zu gehen (auch zur Früherkennung von Brustkrebs etc.). Es gibt viele Frauenärzte, die spezielle "Mädchensprechstunden" anbieten, bei denen du all die Fragen, die sich dir im Zusammenhang mit dem Erwachsenwerden deines Körpers stellen, loswerden kannst. Und wenn eine Untersuchung dir noch zu unangenehm ist, muss das auch noch nicht sein.
Allgemein noch ein Tipp: Nicht jede Frau kommt mit Tampons zurecht (egal, wie alt sie ist). Möglicherweise sind für dich einfach Binden das Mittel der Wahl - oder Menstruationstassen. Evtl. bist du auch einfach zu verkrampft - versuche mal, beim Einführen aktiv die Beckenbodenmuskulatur zu entspannen, dann könnte es möglicherweise klappen. Die Beckenbodenmuskulatur ist diejenige, mit denen du auf der Toilette den Urin laufen lassen bzw. aufhalten kannst. Versuche mal, sie aktiv anzuspannen bzw. zu entspannen, und du wirst den Unterschied merken!