Ja, nach drei Wochen darfst du schonmal nachhaken. Es sei denn, die Bewerbungsfrist ist noch nicht abgelaufen, dann musst du abwägen, ob du die noch abwarten willst. Wenn die Bewerbungsfrist noch nicht abgelaufen ist, wird man dir vermutlich nicht unbedingt eine Tendenz nennen können. Das hängt aber stark vom Unternehmen ab. Einige Unternehmen sichten alle Unterlagen nämlich erst nach Ende der Bewerbungsfrist.

Mach das unbedingt telefonisch. Der direkte Kontakt schadet niemals, und so zeigst du echtes Interesse und persönlichen Einsatz.

Bei der Tätigkeit als Autor ist ein freier Beruf, weil es sich um eine künstlerische Tätigkeit handelt. Eine Anmeldung beim Finanzamt, und die daraus entstehenden Steueranmeldungen und Erklärungen sind notwendig. Melde dich formlos bei deinem Finanzamt. Dort wird man dir vermutlich sagen, dass du deine Tätigkeit über das Elster-Portal anmelden musst: https://www.elster.de/eportal/start