Das liegt daran, dass nur das Kurzzeitgedächtnis davon betroffen ist.
Stell dir das wie einen Computer vor: Die Langzeiterinnerungen sind wie die Festplatte: Einmal da, sind sie für immer gespeichert, egal was du machst. Die Kurzzeiterinnerungen sind wie der Arbeitsspeicher: Sobald du den PC ausmachst, sind sie weg.
Das Problem dabei liegt darin, dass auch keine Informationen mehr ins Langzeitgedächtnis können. Damit Informationen ins Langzeitgedächtnis kommen, müssen sie nämlich erst durchs Kurzzeitgedächtnis. Alzheimer-Erkrankte haben aber ein beschädigtes Kurzzeitgedächtnis, weswegen die Informationen dort schon verloren gehen und somit erst gar nicht ins Langzeitgedächtnis können.