Das quadratische Ergänzen erfolgt durch die Binomische Formeln. Du musst diese erkennen. 

Bei der ersten Aufgabe also a) hast du die zweite Binomische Formel.

a^2 - 2*a*b + b^2 = in deinem Fall ist z^2 ( a^2 ) - 2*z*w * ( dann die Lücke, die b^2 ist )

Du willst bei der Aufgabe a) ja jetzt b^2 herausfinden. Jetzt musst du dir folgendes überlegen: Du hast a^2 - 2*a*b + b^2

damit du b bekommst schaust du auf den mittleren Teil. Hier kannst du ja direkt ablesen, was b ist. b ist hier "w". das bedeutet hinten müsste stehen w^2. 

Allgemein bekommst du b, indem du das "in derMitte" mit der allgemeinen Form ( 2*a*b ) durch zwei teilst und durch a.

Bei dem zweiten gehst du wieder so vor.

x^2 - 8x +?

Du teilst 8x durch zwei und x und erhältst 4. Also ist b 4 und in deiner entsprechenden Aufgabe 4^2

Wenn du das ganze ausschreiben müsstest, würde das so aussehen:

x^2 - 2* 4* x + 4^2

so bekommst du deine Binomische Formel.