Ich selber bin da jetzt kein Experte, aber vielleicht kann ich mit Folgendem Impulse geben:
• Habt ihr vielleicht Gemeinsamkeiten (Hobbys, Interessen, Situationen,...), die als Gesprächseinstieg dienen können? Es kommt einem selbst vielleicht echt random vor, das einfach mal anzusprechen, aber so weird ist das für die allermeisten Personen gar nicht.
• Kommunikation über Instagram. Eine Story kann auch oft zu (wenn auch eher kurzen) Gesprächen führen. Oder du antwortest ab und zu auf eine.
• Gibt es da Fächer, in denen ihr euch gegenseitig helfen könnt? Vielleicht ist sie besonders gut in einem Fach. Dann könntest du sie fragen, ob sie dir etwas nochmal erklären kann oder ob sie dir hier und da mal ihre Aufzeichnungen schicken kann. Vielleicht bringt das näher zusammen?
• Sie zu einem Event einladen, für das sie sich interessieren könnte. Das macht sich vor allem gut, wenn ihr gemeinsame Interessen habt. Das könnte ein Sportevent sein (z.B. ein Spiel eines regionalen Fußballvereins) oder eine Vorlesung (z.B. zu einem politischen Thema,..).
Das sind allgemein natürlich nur Anfänge und gelten vielleicht auch für dich sogar als oberflächlich, aber das sind so Dinge, die helfen können ersteinmal überhaupt eine Beziehung zu der Person aufzubauen. Wenn diese dann erstmal besteht, kannst du sie vielleicht mal zu einem Treffen (vielleicht mit anderen, die ihr beide kennt) einladen, um einfach gemeinsam was zu unternehmen? Ich weiß ja nicht wie eure Klassenkonstellation das zulässt. Bei Treffen kommt man ja leichter ins Gespräch, da man weniger nach Themen suchen muss, sondern sowas meist von alleine entsteht c:
Was auch möglich ist -auch wenn das erstmal doof klingt- ist das du ihr mal in den Ferien schreibst, wie du über sie denkst oder fragst, ob ihr euch mal näher kennenzulernen könntet. Am Besten sollte die Intention dahinter nicht zuu obvious sein, weil das abschrecken könnte.