Der Gesetzgeber hat (im Gegensatz zur RettSan-Ausbildung) kein Mindestalter für den NotSan vorgesehen! Theoretisch kannst Du also unmittelbar nach dem Abschluss mit der Ausbildung beginnen.
Der Ausbildungsvertrag besteht zunächst einmal zwischen DIr und deinem Lehrherrn (z.B. DRK). Natürlich hat dein zukünftiger AG Interesse daran, Dich möglichst "wirtschaftlich" einzusetzen. Wegen des JArbSchG ist das aber ganz schön schwierig (Nacht- & Wochenenddienst, Urlaubsanspruch, der klassische Notfalleinsatz im Bordell etc...)
Außerdem hast Du da noch keinen Führerschein und kannst nur bedingt eingesetzt werden. Ist aufgrund der lokalen RTW-Struktur auch noch ein C1-Führerschein erforderlich, wird das noch problematischer.