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Das ist natürlich eine schwierige Situation. Vielleicht kannst du mit Gruppa A reden und erklären warum du gerne etwas mit Gruppe B unternehmen möchtest. Möglicherweise ist sogar ein Kompromiss möglich indem man sagt, dass Gruppe A und B vielleicht gemeinsam etwas unternehmen.
Ansonsten wäre es vielleicht ratsam Deinem Wort folge zu leisten. Schließlich war das Treffen lange geplant und ist wahrscheinlich auch nicht zu verschieben.