Ich habe ein problem dabei diese Lufgabe zu lösen und wollte daher fragen ob irgendwer sinnvolle Lösungsansätze hat.

Ein Baum wächst mit einer Geschwindigkeit 𝑣, die von der Lichteinstrah-

lung abhängt, und zwar gilt 𝑣 = 𝑐 · 𝐼 , wobei 𝐼 die Lichteinstrahlung ist und

𝑐 = 1.5 ⋅ 10^-10 m/(s·lx). Die Sonneneinstrahlung beträgt:

𝐼 (𝑡) = 𝐼0 + 𝐼var · sin(𝜔𝑡),

mit 𝐼0 = 1.2 ⋅ 10^4 lx, 𝐼var = 1.0 ⋅ 10^4 lx und 𝜔 = 2𝜋 /a. Der Baum wird sonst

nicht nennenswert beleuchtet.

1. Skizzieren Sie 𝐼 sowie die Höhe ℎ des Baumes in Abhängigkeit von

der Zeit. Sie brauchen keine konkreten Werte auf der ℎ-Achse ein-

zeichnen.

2. Entspricht 𝑡 = 0 am ehesten der Wintersonnenwende, der Früh-

lingstagundnachtgleiche, der Sommersonnenwende oder der

Herbsttagundnachtgleiche?

3. Um welche Höhendifferenz 𝛥ℎ wächst der Baum in einer Zeit 𝑇 =

1.5 a, startend bei 𝑡 = 0?