Vektor eines Dipols, der aus zwei gegensetzlichen Ladungen beliebiger Art besteht. Ein Dipol ist die physikalische Anordnung zweier Pole (griechisch Präfix di-: zwei-), also ein Zweifachpol, der typischerweise durch Grenzwertbildung zweier benachbarter und gegensätzlich geladener Vektoren entsteht (z. B. elektrischer Ladungen mit gerichtetem Abstand ), welche ein sog. Dipolfeld erzeugen; die Grenzwertbildung erfolgt so, dass der Abstandsvektor der Ladungen gegen Null konvergiert, wobei gleichzeitig die Ladungsstärke umgekehrt-proportional zum Abstand gegen divergiert (sog. „Dipol-Limes“). Ein Dipol wird vollständig charakterisiert durch Richtung und Betrag seines vektoriellen Dipolmomentes
wobei die Konstante eine positive Zahl ist und das Dipolmoment im Folgenden einfach mit bezeichnet wird (Dipolvektor). Ein Dipol kann beispielsweise aus elektrischen Ladungen erzeugt werden, kann aber auch ohne räumlich trennbare Ladungen existieren wie beim magnetischen Dipol (es gibt nur fiktive, keine realen magnetischen Ladungen!). Außer im Elektromagnetismus treten Dipole noch in verschiedenen anderen Bereichen auf wie Akustik oder Fluiddynamik. Charakteristisch ist immer die Richtungsabhängigkeit und die Abnahme des erzeugten Feldes mit bei großen Abständen r. Der Begriff des Dipols ist in seiner Bedeutung nicht identisch mit dem des Zweipols, welcher eine bestimmte Gruppe elektrischer Schaltungen beschreibt. Inhaltsverzeichnis [Verbergen] 1 Vorkommen 1.1 Elektrische Dipole 1.2 Magnetische Dipole 1.3 Zeitlich variable Dipole 2 Physikalische Beschreibung 2.1 Physikalischer Dipol 2.2 Punktdipol 2.3 Dipol in der Multipolentwicklung 2.4 Dipol im äußeren Feld 3 Einzelnachweise und Fußnoten Vorkommen [Bearbeiten]
Elektrische Dipole [Bearbeiten] Elektrische Dipole erfordern die Trennung von Ladungen und treten daher auf makroskopischer Skala nur selten auf. Auf mikroskopischer Skala sind dagegen elektrische Dipole sehr häufig. Beispielsweise werden sie von asymmetrischen Molekülen wie z. B. dem Wassermolekül erzeugt. Auch in biologischen Muskel- und Nervenfasern entstehen elektrische Dipolmomente durch aufgebaute Spannungen, die beispielsweise beim Elektrokardiogramm gemessen werden können. Magnetische Dipole [Bearbeiten] → Hauptartikel: Magnetischer Dipol
Magnetisches Dipolfeld der Erde Wegen des Fehlens magnetischer Monopole sind magnetische Dipole und ihre Überlagerungen die einzigen realen[1] Quellen magnetischer Felder. Daher sind im Magnetismus auch im makroskopischen Bereich offensichtliche Dipolfelder sehr häufig. So lässt sich auch ein langer Stabmagnet in guter Näherung als ein einziger magnetischer Dipol beschreiben. Auch das Magnetfeld der Erde ähnelt im Außenbereich einem Dipolfeld mit Dipolachse von Nord nach Süd. Ein magnetischer Dipol entsteht generell aus einer stromumflossenen Fläche oder dem Spin punktförmiger Teilchen. Oft werden als Dipolmagnet auch größere felderzeugende Konfigurationen bezeichnet, die kein reines Dipolfeld erzeugen sondern ein in erster Näherung konstantes Magnetfeld im Koordinatenursprung, im Gegensatz zu Quadrupolmagneten und höheren Ordnungen. Zeitlich variable Dipole [Bearbeiten] Ein statisches Dipolfeld verringert sich ~ 1/r³ (r: Entfernung). Für große Entfernungen nimmt die umschlossene Oberfläche mit ~r² zu, das Produkt geht aber mit ~1/r gegen Null. In großen Abstand verschwindet ein statisches Dipolfeld. Das folgt auch unmittelbar aus der Anschauung: aus großer Entfernung sind die Pole räumlich nicht mehr zu unterscheiden, ihre Feldbeiträge heben sich auf. Zeitlich veränderliche Dipole verhalten sich grundsätzlich anders. Erst sie ermöglichen es, dass weit entfernte Sterne am Himmel zu sehen sind und die Sonne die Erde mit Strahlungsenergie versorgt. Ein mathematisches Modell eines einfachen variablen Dipols ist der Hertzsche Dipol. Systeme mit Ausdehnungen in der Größenordnung der Wellenlänge heißen Dipolantennen. Physikalische Beschreibung [Bearbeiten]
Jeder Dipol ist durch sein Dipolmoment charakterisiert, eine vektorielle Größe, welche Richtung und Betrag besitzt. Dabei steht für ein elektrisches und im folgenden für ein beliebiges Dipolmoment, wohingegen ein magnetisches Dipolmoment in der Regel mit bezeichnet wird. Physikalischer Dipol [Bearbeiten] Ein physikalischer Dipol besteht aus zwei gegensätzlichen Ladungen [2] in hinreichend kurzem Abstand d. Das Dipolmoment ist definiert als
Das Feld in großer Entfernung, d.h. für , hängt dann nur noch von ab und nicht mehr von q und d einzeln. Je größer der Abstand, desto mehr nähert sich das Feld dem eines Punktdipols an. Bei kleinen Abständen weicht das Feld davon ab, was sich auch durch nichtverschwindende höhere Multipolmomente zeigt. Punktdipol [Bearbeiten]
Feldlinien eines Punktdipols Der Punktdipol entsteht, wenn ein ausgedehnter Dipol ohne Monopolmoment auf einen Punkt verkleinert wird, ohne dabei das Dipolmoment zu ändern. Das entspricht dem Grenzfall bei großen Abständen und führt zur Ladung
